پایداری و ابرپایداری اشتقاق های تعمیم یافته و هومومورفیسم ها روی جبرهای باناخ
چکیده
در این رساله، پایداری و ابرپایداری هایرز-اولام-راسیاس نگاشت های خطی، اشتقاق های تعمیم یافته و همریختی ها را در جبرهای باناخ بررسی می کنیم. هدف ما این است که پایداری و ابرپایداری این معادلات تابعی را روی جبرهای باناخ که دارای همانی تقریبی هستند، تحقیق کنیم. در این راستا، پایداری هایرز-اولام-راسیاس اشتقاق های تعمیم یافته را روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی مرکزی کراندار اثبات می نماییم. همچنین، در حالتی کلی، ابرپایداری اشتقاق های حلقه ای تعمیم یافته و اشتقاق های تعمیم یافته و معادلات مربوط به آنها روی جبرهای باناخ دارای همانی تقریبی دو طرفه نشان داده می شود. در ادامه بحث، پس از تحقیق خواص تابعک های تقریباً ضربی، پایداری و ابرپایداری همریختیهای حلقه ای و جبری را روی جبرهای باناخ یکدار مطالعه می کنیم. در پایان، پایداری نگاشت های خطی بین باناخ مدول های اساسی روی یک جبر باناخ که همانی تقریبی کراندار دارد، بررسی می شود