حالت پایه و دینامیک شبکه های غیرتناوبی اتصالات جوزفسون: نقش شبکه ی گردابه ای
چکیده
در این پایان نامه به بررسی انرژی حالت پایه شبکه ای غیرتناوبی از اتصالات جوزفسون برحسب میدان مغناطیسی عمود بر آرایه می پردازیم. این آرایه یا نردبانی است و یا دوبعدی. دینامیک شبکه ی گردابه ای نیز در پاسخ به جریان خارجی مطالعه می شود. در بررسی انرژی حالت پایه از نردبان های متشکل از دو یاخته ی با مساحت های متفاوت که دارای نظم متفاوت هستند و همچنین شبکه ی شبه تناوبی دوبعدی پنروز استفاده می شود. در بررسی دینامیکی از شبکه ی پنروز استفاده می شود. نتایج بررسی حالت پایه برای شبکه ی غیرتناوبی مورد مطالعه نشان دهنده ی این موضوع است که انرژی حالت پایه تابعی شبه تناوبی از میدان اعمالی است که فرکانس های اصلی آن تنها به مساحت های یاخته ها بستگی دارد. بررسی بیشتر نشان دهنده ی این مطلب است که نظم شبکه در طیف فوریه انرژی حالت پایه بر روی شدت قله ها تاثیر می گذارد. براساس رفتار شبکه در کمینه های عمیق مدلی را ارائه می دهیم که انرژی را به صورت میانگینی از انرژی یاخته های مستقل تقریب می زند. نتایج این مدل با نتایج عددی و همچنین با مدل های دیگر مقایسه می شود. در ادامه با گسترش مدل با استفاده از شبکه ی گردابه ای تقریب بهتری برای انرژی به دست می آوریم. در بررسی دینامیکی نتایج برای شبکه ی پنروز نشان می دهد که پله های کسری و صحیح از بین می روند و رفتار پیچیده ای از خود نشان می دهد. در انتها دلیل این رفتار مورد بررسی قرار می گیرد که به ناهمگونی رفتار اتصالات در شبکه و ساختار غیرتناوبی شبکه مربوط می شود.