یک روش تابع جریمه بر اساس برنامه ریزی دوسطحی برای حل مسائل مقدار بهین معکوس
چکیده
این رساله به بررسی مسائل بهینه سازی معکوس می پردازد. یک مسأله بهینه سازی معکوس شامل تعیین پارامترهای مدل از قبیل ضرایب تابع هدف و محدودیت ها می باشد به طوری که نقطه معلومی جواب بهین مسأله برنامه ریزی خطی باشد. در این رساله دو نوع مسأله معکوس مورد بحث قرار گرفته و الگوریتم هایی برای حل آن ها ارائه شده است. مسأله معکوس نوع اول اختلال بردار هزینه است به طوری که یک نقطه داده شده جواب بهین مسأله نسبت به بردار هزینه های اختلال یافته شود. در مسأله معکوس نوع دوم مقدار بهین یک برنامه ریزی خطی داده شده است و هدف یافتن ضرایب تابع هدف می باشد به طوری که مقدار بهین تابع هدف برابر مقدار داده شده باشد. برای حل این نوع مسأله دو الگوریتم مختلف ارائه شده است، در هر دو الگوریتم مسأله برنامه ریزی خطی معکوس را به یک مسأله دوسطحی غیرخطی تبدیل کرده و با استفاده از روش تابع جریمه، یک تابع جریمه دقیق برای آن تعریف می کنیم سپس آن را به یک مسأله یک سطحی غیر خطی تبدیل می کنیم و با استفاده از الگوریتم ارائه شده ضرایب تابع هدف را به دست می آوریم. مثال های عددی نیز مطرح می شوند و عملکرد این روش ها در تعیین ضرایب بهین مورد ارزیابی قرار می گیرد.
