مطالعه رویه های بیشین در فضاهای حاصلضربی لورنتزی
چکیده
در این پایان نامه نتیجه های جدید کلابی - برنشتاین برای رویه های بیشین فروبرده شده در یک فضای حاصلضرب لورنتزی به شکل m^2×r_1 ارائه می شود که m^2 یک رویه ریمانی همبند است و بر m^2×r_1 متریک لورنتزی ? ,?=? ,?_m-dt^2 قرار دارد، به ویژه ثابت می شود اگر m یک رویه ریمانی با خمیدگی گاوسی نامنفی k باشد هر رویه بیشین تمام در m^2×r_1 باید تماما ژئودزیک باشد همچنین اگر m تخت نباشد نتیجه می شود m باید یک برش m×{t_0}، t_0?r باشد. نتیجه های مشابهی برای رویه های بیشین کامل ( با متریک القایی از حاصلضرب ریمانی m^2×r_1 ) نیز ارائه می شود . افزون بر آن مثال های نقضی ارائه می شود که نشان می دهد نتیجه های کالابی – برنشتاین بدست آمده بدون فرض k>0 درست نیست. مرجع اصلی این پایان نامه [?] می باشد.