شبیهسازی انتشار نور در تارهای بلور فوتونی به روش عناصر مرزی
چکیده
تارهای بلور فوتونی دستهی جدیدی از تارهای نوری هستند که به خاطر تفاوتهای عمدهای که با تارهای نوری معمولی دارند، در سالهای اخیر تحقیقات زیادی را متوجه خود کردهاند. کار حاضر به محاسبهی ثابت انتشار و بهدست آوردن مد مشخصه در تارهای نوری معمولی و بلور فوتونی با مقاطع دلخواه میپردازد. روش عناصر مرزی بهدلیل کاهش چشمگیر در زمان محاسبات و افزایش دقت، مورد استفاده قرار گرفته است. روش عناصر مرزی به این صورت است که در ابتدا با استفاده از قضیهی گرین، معادلات دیفرانسیلی به معادلات انتگرالی تبدیل و سپس معادلات انتگرالی حل میشوند. با حل معادلهی هلمهولتز به روش عناصر مرزی ثابت انتشار برای تارهای نوری با مقاطع دلخواه از جمله مقاطع دایروی، بیضوی، مستطیلی، مثلثی و ششضلعی محاسبه میشوند. برای بررسی صحت محاسبات انجام شده، نتایج بهدست آمده برای تار دایروی با نتایج حاصل از حل تحلیلی مقایسه شده و توافق بسیار خوبی بین آنها مشاهده گردید. همچنین محاسبات برای تارهای بلور فوتونی نیز انجام شده است وتغییرات ثابت انتشار بر حسب فرکانس (پاشندگی) و سایر کمیتها از جمله تعداد حفرهی هوا، مورد بررسی قرار گرفته است. در ادامه مد مشخصهی تارهای دایروی و تارهای بلور فوتونی ذکر شده، محاسبه شده و بستگی آن به طول موج، ثابت انتشار و ویژگیهای هندسی آنها مورد بررسی قرار گرفته است.