مشخصه میانگین پذیری جبرهای باناخ
چکیده
مبحث میانگین پذیری چپ برای f-جبرها یا جبرهای لائو، توسط لائو پایه گذاری شد. تعمیمی از این مفهوم، بحث ??-میانگین پذیری جبرهای باناخ است که ?? یک تابعک خطی-ضربی روی a، یا اصطلاحا" مشخصه a می باشد. در این پایان نامه، به مطالعه ??-میانگین پذیری می پردازیم و هدف، یافتن چند شرط لازم و کافی برای ??-میانگین پذیری جبر باناخ a و همچنین پیدا کردن چند خاصیت برای جبرهای باناخ ??-میانگین پذیر است. ??-میانگین های دارای نرم 1 نیز مورد توجه قرار می گیرند. در قسمت هایی از این پایان نامه بر روی جبرهای باناخ ضعیف دنباله ای کامل تمرکز مد کنیم، سپس با بیان مفهوم منظم پذیری آرنز، ارتباطی بین آرنز منظم بودن جبرهای باناخ ضعیف دنباله ای کامل و ??-میانگین پذیری آن ها به دست می آوریم. علاوه بر یافتن خاصیت هائی از جبرهای باناخ ??-میانگین پذیر و همچنین چند شرط معادل ??-میانگین پذیری، برای جبر باناخ a، یکی از نتایج مهمی که دراین پایان نامه به دست می آید، این است که می توان اندازه مجموعه ??-میانگین های جبر باناخ ضعیف دنباله ای کامل و تفکیک پذیر a را که در خود ?? -میانگین ندارد، به طور دقیق به دست آورد. این نتیجه در گذشته برای بعضی از حالت های خاص به دست آمده است که در قالب مثال به آنها اشاره می شود. مثال هائی نیز در قسمت های مختلف به منظور روشن تر شدن بحث ارائه شده است.