پایان‌نامه

ابر k-جبرهای خارج قسمتی و بعضی خواص آن

فاطمه مظفری افشار

چکیده

ساختار bck-جبر نخستین بار توسط دو ریاضیدان ژاپنی به نامهای ایمای و ایزکی، در سال 1966 معرفی گردید. در سال 1934 نظریه ابر ساختار یا چند جبر، توسط مارتی در هشتمین کنفرانس ریاضیدانان اسکاندیناوی معرفی گردید. در سال 2000 برزویی، زاهدی و ی.ب.جون با به کار بستن ابر ساختارها بر روی bck-جبرها مفاهیم ابرbck-جبرها و ابرk-جبرها که هر کدام تعمیمی از bck-جبرها هستند را معرفی نمودند. آنان ساختار ابرbck-ایده آل، ابرbck-ایده آل ضعیف، ابر k-ایده آل،ابر k-ایده آل ضعیف را نیز معرفی نموده و روابط بین آنها را بیان کردند. همچنین آنهاابر k-جبر خارج قسمتی وابسته به یک رابطه هم ارزی ، منظم و خوب یا erg را روی ابر k-جبر h بررسی کردند. در سال 2007 نصر آزادانی و زاهدی روشی را برای ساخت یک ابر k-جبر از هر مرتبه بیان نموده و سپس به معرفی شبه اجتماع ابر k-جبرها و خواص آنها پرداختند. در نهایت قضایایی را راجع به شبه اجتماع ابر k-جبرها بیان کردند. چهارچوب پایان نامه به شرح زیر می باشد: در فصل اول به بیان مفاهیم مقدماتی از bck-جبرها، ابر k-جبرها و ابر bck-جبرها می پردازیم. در فصل دوم با شبه اجتماع ابر k-جبرهاآشنا شده و در فصل سوم ابر k-جبرهای خارج قسمتی را مورد بررسی قرار می دهیم. در فصل چهارم به بررسی ارتباط بین ایده آل i و ابر k-جبر خارج قسمتی h/i می پردازیم.

اساتید راهنما و مشاور

محمد علی نصرآزادانی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • دسته بندی تکواره های مرتب جزئی بر اساس خواص سیستم های مرتب جزئی خارج قسمتی ریس آنها

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستانمعصومه عابدی نژاد لیلی

    مطالعه خواص همواری تکواره های مرتب جزئی روی مجموعه های مرتب جزئی برای اولین بار توسط فخرالدین در سال 1980 مورد تحقیق قرار گرفت. این کار اخیرا توسط نویسنده هایی مختلفی ادامه پیدا کرده است. سیستم های مرتب جزئی خارج قسمتی ریس در مقاله خواص همواری سیستم های مرتب جزئی از بولمن فلمینگ،

  • خواص همواری سیستم مرتب جزیی (a(i و سیستم های مرتب جزیی خارج قسمتی ریس

    پایان‌نامه۲۰۰۹وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستانندا محمدرشیدی

    در فصل اول تعاریف و مفاهیم مقدماتی پایان نامه را آورده ایم. در فصل دوم ابتدا (a(i را تعریف و سپس نشان می دهیم که (a(i یک سیستم مرتب جزیی راست می باشد که در شرط (e) صدق می کند اما در شرط (p) صدق نمی کند. سپس به بررسی شرایطی روی تکواره مرتب جزیی s می پردازیم که تحت آن شرایط (a(i دا

  • مباحثی در ابر جبرهای bck با شرط .r.m

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه پیام نور - دانشگاه پیام نور استان فارس - دانشکده علوممریم استوان

    در این پایان نامه بعضی ویژگی های ابرجبر bck را بررسی کرده وثابت می کنیم با شرط زیر، ابرجبرbck به ابر جبر bck با شرط .r.m تبدیل می شود. (?x,y,z?h)(x?y?x ? z?y ? z) تولید ابر ایده آل های bck ضعیف را از ابر جبرهای bck با شرط r.m.بررسی می کنیم ونشان می دهیم که هر ابرایده آل bck ضعیف

  • حلقه های خارج قسمتیِ زیرحلقه های شمارا تابعیِ c(x)

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید چمران اهواز - دانشکده علوم ریاضیامیر ویسی

    در این پایان نامه حلقه های خارج قسمتی (به مفهوم لمبک) زیرجبر c_c(x) از حلقه ی c(x) را بررسی کرده ایم. صورت کلی بزرگترین حلقه ی خارج قسمتی و همچنین حلقه ی خارج قسمتی کلاسیک c_c(x)را به ترتیب بر اساس توابع پیوسته روی مجموعه های باز و چگال و توابع پیوسته روی هم صفر مجموعه های چگال ا

  • فشرده سازی تک نقطه ای برای فضاهای خارج قسمتی تعمیم یافته

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تفرش - دانشکده علوم پایهزهره رحیمی

    فرض کنید x مجموعه ای ناتهی ، g یک نیمگروه جابجایی و a=x×gبا اعضایی به شکل (x,g) باشد. نگاشت ?:x×g?x با ضابطه ی ?(x,g)=x.g را به عنوان عمل راستg بر x تصور می کنیم. رابطه ی هم ارزی ~ را روی a به صورت زیر تعریف می کنیم : ت (x,g)~(y,f) ? ?(x,f)=?(y,g) مجموعه ی کلاس های هم ارزی حاصل ا

  • عملگرها بین زیرفضاها وفضاهای خارج قسمتی ازl1

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده ریاضیسهیلا بحری

    در سال 1978 کالتون نشان داد که یکی از ابزارهای اساسی برای کنترل عملگرها روی l^1 (?) نمایش آن ها به صورت ماتریسی است که سطرهای آن به وسیله نقاط ? اندیس گزاری شده است. این نمایش نقش اساسی را در کار ما ایفا می کند و اجازه می دهد از روش ها و نتایج نظریه طول پایی فضای باناخ استفاده کن

اسناد مشابه