تزویج مدهای سطحی در بلور فوتونی دو بعدی
چکیده
بلورهای فوتونی ساختارهای دی الکتریک متناوبی هستند که بصورت مصنوعی ساخته شده و قادر به کنترل کامل انتشار نور می باشند. بلورهای فوتونی دارای ساختار باندهایی می باشند که از مشخصه های بلور بوده و شامل نوارهای فرکانسی مجاز و ممنوعه است. چنانچه تناوب ضریب دی الکتریک در دو جهت باشد بلور فوتونی دو بعدی است، که از یک سری میله های دی الکتریک که در یک زمینه ی دی الکتریک همگن با ضریب دی الکتریک متفاوت قرار داده شده اند تشکیل شده است. انتشار امواج الکترومغناطیسی در این ساختارها، مشخصه های بسیار جالب و عجیبی را از خود نشان می دهد. حالت های منتشر شونده در کل بلور فوتونی، نوارهای توده ای را تشکیل می دهند، که توسط گاف ها از همدیگر جدا شده اند. وقتی که یک بلور فوتونی بی نهایت ایده ال قطع می گردد، امواج سطحی جایگزیده می تواند در سطح قطع شده بلور فوتونی نیمه بینهایت ظاهر گردد. این مدها، میدان های الکترومغناطیسی هستند که، بردار موج شان مختلط هستند که، منجر به این می شود که موج، در جهات عمود بر صفحه جداکننده محیط همگن و بلور فوتونی و بسمت دور شدن از این صفحه بصورت نمائی میرا گردد. در این پایاننامه ابتدا تزویج مدهای سطحی بین بلورهای فوتونی دو بعدی مشابه با شبکه های مربعی-مربعی و مثلثی-مثلثی و سپس تزویج مدهای سطحی بین بلورهای فوتونی دو بعدی مثلثی-مربعی و دو نوع شبکه ی مربعی متفاوت با پیکربندیهای متفاوت مورد بررسی قرار گرفته است. روند کلی کار به این شرح است که ابتدا مدهای سطحی بلورهای فوتونی را بدست آورده ایم و سپس با کم کردن فاصله ی بین بلورها، تزویج مدهای سطحی بین بلورهای فوتونی دو بعدی مورد بررسی قرار گرفته است. که در مورد تزویج مدهای سطحی بین بلورهای فوتونی متفاوت، بلورهای فوتونی اولیه باید با انتخاب پارامترهای فیزیکی بلور به گونه ای انتخاب شوند که منطقه ممنوعه فرکانسی مشترک داشته باشند و به تنهایی حالت های سطحی در این منطقه داشته باشند. به منظور بررسی تزویج مدهای سطحی بین بلورهای فوتونی دوبعدی از روش ابر سلول بر مبنای روش بسط موج تخت استفاده شده است. نتایج نشان می دهد که موقعیت فرکانسی مد های سطحی در اثر تزویج به فرکانس های بالاتر و پایین تر از وضعیت قبل از تزویج جابه جا می شود که میزان جابه-جایی مدهای سطحی به فاصله ی دو بلور اولیه بستگی دارد. همچنین نتایج نشان می دهد که شدت میدان در راستای صفحه قطع شدگی بصورت گسترده بوده یعنی امواج سطحی در این راستا انتشار می یابند در حالیکه در راستای عمود بر صفحه ی قطع شدگی به شدت جایگزیده هستند.