انتقال حالات کوانتومی روی شبکه های اسپینی
چکیده
انتقال حالات کوانتومی جزء لاینفک بسیاری از پروسه های اطلاعات کوانتومی می باشد. سیستم های فیزیکی گوناگونی وجود دارد که به عنوان سامانه های انتقال حالات کوانتومی عمل می کنند. سیستم اسپینی مثالی ازاین مورد است که از مجموعه ای از کیوبیت ها ( ذرات اسپین 1/2 ) در یک شبکه اسپینی تشکیل شده است. یکی از مدل های فیزیکی رایج در فیزیک حالت جامد مدل هوبارد می باشد. مدل هوبارد رفتار تقریبی الکترون ها را در یک جامد در دماهای پایین نزدیک به دمای ابررسانایی بررسی می کند. به لحاظ اینکه مواد عایق و رسانا نقش مهمی در انتقالات الکترونی در شاخه الکترونیک دارند، اهمیت بررسی چنین مدلی مشخص می شود. در این پایان نامه ابتدا با معرفی شبکه های مختلف اسپینی (گراف های دوری، دی هدرال، کلیفورد و شبکه های وزنی حاصل از گروه های متقارن su(n) و... ) و شماهای همبسته گروهی، انتقال حالات کوانتومی با استفاده از هامیلتونین مدل هوبارد(فرمیونی و بوزونی) مورد مطالعه قرار گرفته و شرایط لازم برای انجام انتقال کامل یا بهینه مشخص می گردد. سپس با توجه به اهمیت بررسی سیستم های باز، به عنوان نمونه ای از چنین سیستم هایی، انتقال حالت کوانتومی در یک گراف مربع، که اثرات محیط اطراف در جملاتی از معادله لیندبلاد ظاهر می گردد، مطالعه می شود.