روش لاینز برای حل مسائل معکوس سهموی
چکیده
مسائل هدایت گرمایی معکوس یک نمونه بارز از مسائلی هستند که هم زمان چندین تابع و پارامتر مجهول را تقریب می زنند، منابع گرمایی ساکن و متحرک، شرایط اولیه، شرایط کرانه ای، ... از آن جمله هستند. روش ارائه شده در این پایان نامه منحصراً برای تخمین شرایط کرانه ای ناشناخته می باشد. مفاهیم اساسی معادلات با مشتقات جزیی و مسائل هدایت گرمایی مستقیم که در فصل های اول و پنجم به آن ها اشاره کرده ایم، شامل تعاریف و مفاهیم بنیادی این گونه مسائل هستند، از طرفی برای حل معادلات به وسیله ی روش لاینز از معادلات دیفرانسیل معمولی استفاده می شود که در فصل دوم به توضیح آن ها پرداخته ایم، و چون حل مسائل هدایت گرمایی مستقیم اولین گام در حل مسائل هدایت گرمایی معکوس می باشند لذا در فصل چهارم این پایان نامه چندین روش از حل های تحلیلی و عددی را بیان کرده ایم. با توجه به این که مسائل هدایت گرمایی معکوس مسائل بد وضعی هستند لذا در فصل ششم به بررسی برخی روش های منظم سازی برای مسائل بد وضع پرداخته ایم. نهایتاً در فصل هفتم روش لاینز و مسائل حل شده به وسیله این روش را بیان کرده ایم.