بررسی شکل دهی پرتو در حوزه فوریه کسری زمان کوتاه
چکیده
شکل دهی پرتو فرایندی است که با پردازش سیگنال آرایه سر و کار دارد. در این فرایند خروجی حسگرهای آرایه به نحوی با یکدیگر ترکیب می گردند و بدین ترتیب انتخاب فضایی هر نقطه از محیط امکان پذیر خواهد شد. طی این فرایند تنها اطلاعات ناشی از یک جهت دلخواه انتخاب گردیده و سیگنالهایی که از جهات دیگر دریافت شده اند تضعیف می گردند، مفاهیم پایه شکل دهی پرتو در تمامی کاربردهای آن تقریبا یکسان می باشد. . تمامی روش های معرفی شده تا کنون با توجه به نوع کاربرد و الزامات موجود یا در حوزه ی زمان و یا در حوزه ی فرکانس انجام می شود و هر کدام از این دو حوزه معایب و مزایای خاص خود را دارند. تبدیل فوریه کسری (frft) ابزار قدرتمندی است که در دو دهه ی اخیر در پردازش سیگنال مورد استفاده قرار گرفته است؛ این تبدیل تعمیم یافته ی تبدیل فوریه معمولی می باشد و در واقع معادل با چرخش سیگنال در حوزه ی زمان-فرکانس با یک زاویه ی دلخواه می باشد؛ همچنین می توان نشان داد که frft سیگنال x(t) را به مجموعه ای از سیگنال های چِرپ تجزیه می کند. تبدیل فوریه کسری نسبت به تبدیل فوریه معمولی به دلیل داشتن یک درجه آزادی دارای انعطاف پذیری بیشتری در پردازش سیگنال های غیرایستا می باشد و به همین دلیل کاربرد وسیعی در فیلتر کردن، آشکارسازی و تخمین پارامتر سیگنال چِرپ، پردازش سیستم های متغیر با زمان و همچنین پردازش سری های زمانی دارد. در این پایان نامه مدلی برای مسئله شکل دهی پرتو در حوزه ی فوریه کسری ارائه می شود که به کمک این مدل بتوان یک راه حل کلی برای بدست آوردن وزن های شکل دهنده ی پرتو در حوزه ی فوریه کسری برای معیارهای متفاوت ارائه داد. برای بدست آوردن این مدل ابتدا مفهوم تاخیر کسری بیان می شود؛ سپس به کمک این مفهوم بردار جهت دهی در حوزه ی فوریه کسری محاسبه می شود و مدلی مشابه آنچه برای بدست آوردن وزن های شکل دهی پرتو در حوزه ی زمان برای سیگنال های باریک باند موجود می باشد، برای شکل دهی پرتو در حوزه ی فوریه کسری بدست می آید. برای اینکه راه حل ارائه شده کامل گردد روشی برای پیدا کردن حوزه ی کسری بهینه و همچنین روشی برای جهت یابی منابع در حوزه ی فوریه کسری بهینه ارئه می شود.