تحول بسته موج الکترون آزاد به تابع موج الکترون مقید
چکیده
جستجوهای کتابخانهای نشان می دهد که تاکنون مطالعه ای در زمینه ی دینامیک تحول بسته موج الکترون آزاد به تابعموج الکترون مقید صورت نگرفته است. هدف این پژوهش حل عددی معادله شرودینگر وابستهبهزمان تحول بستهموج الکترون آزاد به تابعموج الکترون مقید در مجاورت یک هسته است. در این پژوهش، اثر زاویه ورودی، اثر سرعت و اثر پهنای اولیه بستهموج موردبررسی قرار گرفته است. از جمله کمیتهای مورد محاسبه در این پژوهش, مقادیر چشمداشتی انرژی پتانسیل , انرژی جنبشی و انرژی کل , مولفههای متوسط نیروی کل وارد بر بستهموج الکترون و ، مختصات مکانی و ، احتمال کل، سهم اوربیتالهای ، و در بستهموج متحولشده در هر لحظه از زمان و در آخر تابع همبستگی خودی تابعموج است. در اولین بخش از این پژوهش، ثابت پتانسیل مغز نرم برای اتم هیدروژن و یون هلیوم با استفاده از انتشارگر زمان مجازی محاسبه شده است. در این محاسبه، ثابتماندن کمیتهای ، و با گذر زمان و همچنین تغییرنکردن شکل بستهموج پس از زمان همگرایی، نشاندهندهی رسیدن سامانه به حالت پایه گونهی موردنظر و پایداری محاسبات است. همچنین، در این بخش برای ارزیابی اثر بهکارگیری پتانسیل مغز نرم، اعوجاج ایجادشده در تابعموج حالت پایه هیدروژنمانند دوبعدی با معرفی یک معیار، محاسبه و مورد بررسی قرار گرفته است. در بخش دوم، اثر سرعت ورودی بستهموج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با زاویهی ورودی ?45 به جعبه شبیهسازی با ابعاد 86 × 86 بررسی شده است. در تمامی محاسبات انجامشده در این پژوهش، سرعتهای انتخابشده برای بستهموج گاوسی اولیه از حداقل ظرفیت اندازهی گام زمانی و اندازهی گامهای شبکه حاصل میشود. در بخش سوم تأثیر زاویهی ورودی بستهموج الکترون گاوسی با پهنای ( 2 ، 2) و با سرعت حدود 5/7 در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 دنبال شده است. محدودیت نوع چیدمان جعبه شبیهسازی و اندازه گام زمانی باعث میشود تا انرژیها و سرعتهای تنظیمشده برای بستهموج در زاوایای ?45، ?56/26 و ?43/18 متفاوت باشند. تأثیر پهنای بستهموج الکترون گاوسی اولیه بر تحول آن در بخش چهارم بررسی شده است. که در آن محاسبات برای دو حالت مختلف بستهموج گاوسی با سرعت 07/7 و زاویهی ورودی?45 و بستهموج گاوسی با سرعت 45/7 و زاویه ورودی ?56/26 انجام شده است. در بخش نهایی، محاسبات برای مقادیر مختلف کمیت موثر سرعت ورودی تابع گاوسی اولیه در یکبعد با جعبهای با اندازهی 86 و با شرایط اولیهی مسئلهی دوبعدی بررسی شده است. همچنین، در این بخش مقایسهای بین چگالی الکترونی بستهموج متحولشده و حادثهی پراش در محل هستههای و برای بستهموجهای گاوسی دوبعدی با زاویهی ورودی ?45 و سرعت 07/7 و برای بستهموجهای گاوسی دوبعدی با زاویهی ورودی ?56/26 و سرعت 45/7 به داخل جعبه شبیهسازی با ابعاد 86 * 86 و برای بستهموجهای گاوسی یکبعدی با سرعت ورودی 33/3 به داخل جعبه شبیهسازی با اندازهی 86 انجام شده است. نتایج محاسبات این پژوهش نشان میدهد که بستهموج هنگام عبور از مجاورت هسته، بهطور جزئی ماهیت گاوسی خود را از دست میدهد و اوربیتالهای s ، p و d بهطور جزئی در آن مشارکت میکنند. نتایج این پژوهش میتواند در ارزیابی درستی تعدادی از نظریات الکترومغناطیسی و کوانتومی جذب الکترون توسط یون مورداستفاده قرار گیرد. همچنین, این نتایج میتواند در تکمیل اطلاعات موردنیاز برای شبیهسازی پدیدههای پلاسما مورد استفاده قرار گیرد.