بررسی و طراحی الگوریتم های موازی تحلیل مسائل برنامه ریزی خطی امکان ناپذیر در مقیاس بزرگ
چکیده
با پیشرفت علوم و مهندسی، مدل های امروزی جزئیات بیشتری را ارائه می کنند و ابعاد مسایل مدرن به سرعت رو به افزایش است. از طرفی ابعاد مسایلی که ما قادر به حل آنها هستیم از طریق توان محاسباتی موجود محدود می شود. ریاضیدانان و از دیگر سو مهندسان کامپیوتر، رویه هایی را برای حل مسایل بزرگ پیشنهاد کرده اند، اما علیرغم این تلاشها هنوز مسایل بسیاری موجودند که حل آنها از توان روشهای ارایه شده، خارج است. یکی از جدید ترین رویکردهای حل مسایل بزرگ، استفاده از محاسبات موازی است. محاسبات موازی عبارت است از به کارگیری همزمان چندین پردازنده برای حل یک مساله به منظور گرفتن نتایج سریعتر. با بزرگ شدن ابعاد مسایل امروزی، احتمال بروز خطا در مرحله مدلسازی و امکان ناپذیر شدن مدل، افزایش می یابد. از آنجا که مدلسازی مسایل بزرگ هزینه بر می باشد، صرفنظر کردن از مدل های امکان ناپذیر و ساختن مدلهای جدید به صرفه نیست. لذا ریاضیدانان در طی دو دهه اخیر روشهایی را برای تحلیل و بازیافت این مدلها ارایه کرده اند. با توجه به اینکه امکان ناپذیری در بطن مسایل بزرگ مقیاس رخ می دهد و مهم ترین رویکرد حل آن بوسیله یک مساله np-hard قابل صورتبندی است، استفاده از محاسبات موازی در حل این مساله، مناسب به نظر می رسد. در تحقیق حاضر روشهای تحلیل مساله امکان ناپذیری شناسایی شده و از نقطه نظر محاسبات موازی مورد بررسی قرار گرفته اند. سپس برای آن دسته از روشها که امکان موازی کاری در الگوریتم هایشان وجود دارد، نسخه های موازی بر اساس معماری حافظه توزیع شده و مدل انتقال پیام طراحی گردیده است. در ساختن برنامه های مربوطه، پروتکل mpi استفاده شده است. در نهایت نتایج حاصل از حل عددی الگوریتم های طراحی شده به منظور نشان دادن کارایی آنها آورده شده است و الگوریتم ها مورد مقایسه قرار گرفته اند.