محاسبه طیف باریون ها به کمک گروه های تقارنی و با درنظرگرفتن پتانسیل های برهم کنش فوق کروی کوارک های تشکیل دهنده
چکیده
در سال های اخیر ارائه مدلی کامل برای بررسی نظری جرم باریون ها، چه در محدوده ی نسبیتی و چه در محدوده ی غیرنسبیتی همواره از اهمیت خاصی برخوردار بوده است. اگرچه مدل های ارائه شده کاملاً متفاوت اند ، لکن طیف باریونی معمولاً به خوبی در تمامی این مدل ها قابل توصیف است. وجه اشتراک تمامی این مدل ها آن است که برهم کنش سه کوارک در داخل باریون می تواند به دو بخش تقسیم شود: بخش اول شامل پتانسیل برهم کنش نگهدارنده است که مستقل از اسپین و طعم کوارک بوده و تحت تقارنsu(6) ناوردا باقی می ماند و بخش دوم که باعث شکست تقارن su(6) می گردد.ما در این رساله با استفاده از فرمول جرمی گئورسی – رادیکاتی تعمیم یافته به مطالعه ی شکست تقارن su(6) در طیف باریون ها، به سبب حضور جملات وابسته به اسپین، ایزواسپین و طعم کوارک ها پرداخته ایم.به منظور محاسبه ی بزرگی انرژی میانگین هر چندگانه ی su(6) معادله ی شرودینگر ( در مدل غیرنسبیتی ) و معادله ی دیراک را ( در مدل نسبیتی ) برای پتانسیل نگهدارنده ی پیشنهادی خود به طور دقیق حل نمودیم. در این مطالعه ما پتانسیل فوق کروی نگهدارنده را به صورت ترکیبی از پتانسیل کولنی، پتانسیل نگهدارنده خطی و پتانسیل نوسانگر هماهنگ در نظر گرفته ایم. ویژگی برجسته ی مدل ما این است که پتانسیل نگهدارنده نه تنها در حضور قسمت نگهدارنده با برد بلند، بلکه در حضور پتانسیل کوتاه برد دیگری که یک پتانسیل کولنی است و به باررنگ بستگی دارد مشخص می-شود.نتایج حاصل از محاسبات در مدل پیشنهادی ما ( ترکیب روش ارائه شده برای حل معادلات شرودینگر و دیراک در حضور پتانسیل نگهدارنده ی پیشنهادی و استفاده از فرمول جرمی گئورسی – رادیکاتی تعمیم یافته) نشان می دهد که جرم باریون های شگفت و غیرشگفت، به طور کلی به خوبی بازتولید شده اند و به نتایج تجربیبسیار نزدیک اند.همچنین مدل ما نه تنها قادر به توصیف جرم باریون ها در حالت پایه و حالت های برانگیخته با جرم کمتر از 2 gev بوده، بلکه در اکثر موارد در توصیف طیف جرمی باریون هایی با جرم بیش از2 gev و حالت های تشدیدی با پاریته منفی نیز موفق است.