یک شیوه جدید برای کالیبره کردن مدل های ارزش گذاری دارائی(روش مونت- کارلو وزنی)

صدیقه اجل لوییان

چکیده

برای تعیین قیمتهای بازار از اوراق بهادار بهینه، از مدلهای شبیه‏سازی مونت-کارلو استفاده می‏شود ولی به دلیل وجود خطاهای ناشی از نمونه‏گیری، ارزشهای مناسب برای این اوراق بهادار حاصل نمی‏شود. از طریق شیوه‏ی جدید ارائه شده در این پایان‏نامه که تحت عنوان کالیبره‏کردن مدلهای مونت- کارلو به کارمی‏رود می‏توان خطاهای موجود در به دست آوردن ارزشهارا کاهش دادوبه یک ارزش واقعی‏تر از قیمتهای بازار این اوراق بهادار دست یافت.دراین روش یک مدل معین از بازار پویا در نظر گرفته می‏شود ومسیرهای ارزش اوراق بهادار دراین بازار شبیه‏سازی می‏گردد. سپس برای از بین بردن تفسیر نادرست از ارزشها ونمونه‏های متناهی استفاده شده درشبیه‏سازی، وزنهای احتمالی به مسیرهای شبیه‏سازی شده اختصاص داده می‏شود.انتخاب این وزنها از طریق مینیمم کردن بی‏نظمی نسبیمابین یک اندازه‏ی تئوری ویک اندازه‏ی تجربی انجام می‏شود.با حل این مساله‏ی بهینه سازی ایجاد شده از طریق یک روش سریع حل مسائل بهینه‏سازی، وزنهای مناسب برای هر مسیر به دست آمده که نتیجه‏ی آن تعیین مجموعه‏ای از قیمتهای ابزارهای بهینه مالی است که تا حد زیادی به قیمتهای واقعی بازار نزدیک است ویا اینکه می‏توان آنها را از طریق شیوه‏ی کمترین مربعات تخمین زد.در این‏پایان‏نامه‏ پس از ارزش‏گذاری اوراق بهادار بهینه، مساله‏ی هجینگ‏کردن توسط این اوراق مطرح شده ویک مثال نیز آورده شده‏است.کاهش واریانس یکی دیگر از مسائلی است که موردبررسی قرار‏گرفته که نشان دهنده کاهش معنی‏دار واریانس هم از لحاظ تئوری وهم از لحاظ عملی است.در انتهای‏پایان‏نامه‏ کاربردهای واقعی از کالیبره‏کردن مدلهای تلاطم ضمنی وساختارهای دوره‏ای با استفاده از 35 ابزار بهینه مالی نشان داده شده‏است.ترسیم سطوح تلاطم ضمنی، ارزش‏گذاری وهجینگ توسط اختیار معاملات غیرمعمول،چندین مثال دیگرارائه داده شده در انتهای این‏پایان‏نامه‏ است.

اساتید راهنما و مشاور

محمد تقی جهاندیده