پایان‌نامه

روشهای شکافت دوگانه برای حل دستگاه معادلات خطی

طاهره هوشنگی شفتی

چکیده

در این پایان نامه حل دستگاه معادلات خطی با استفاده از روش های تکراری دو گامی ایستا در حالت کلی و در حالتهای خاص بررسی می شود. همچنین خواص همگرایی این روشها برای ماتریس های نامنفی و نیمه معین مثبت (هرمیتی یا غیر هرمیتی) بررسی می شود. در ادامه روش jdsor (jocobi double sor) که یک روش تکراری دو مرحله ای می باشد را معرفی و خواص آن را بررسی می کنیم. در هر بخش با چند مثال عددی نتایج نظری بدست آمده را مورد مطالعه قرار می دهیم. از جمله مسائل عددی ارائه شده بکارگیری روشهای تکراری دومرحله ای برای مسائل نقطه زینی است.

اساتید راهنما و مشاور

داود خجسته سالکویه

پایان‌نامه‌های مشابه

  • بررسی روشهای عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی شیراز - دانشکده علوم پایهابوذر خسته

    یکی از مهمترین ابزارها درمهندسی و علوم پایه استفاده ‏ازدستگاه ‏معادلات می باشد. از آنجا که در عمل چند یا تمامی پارامترهای دستگاه ‏توسط کمیت های فازی بیان می شوند، بررسی وتوسعه ی روش های تئوری و عددی برای حل دستگاه معادلات خطی فازی از اهمیت بالایی برخوردار است. برای اولین بار چنین

  • روش های شکافت هرمیتی-هرمیتی کج اصلاح شده برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیرهرمیتی

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلیشیوا بهنژاد

    بسیاری از مسائل در علوم و مهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می شوند که در آن a یک ماتریس تنک معین مثبت غیرهرمیتی با ابعاد بزرگ است. همانطور که می دانیم روش های تکراری شکافت هرمیتی و هرمیتی کج (hss) و نسخه تقریبی آن (ihss) برای حل این گونه دستگاهها بسیار مناسب هستند. لی و

  • روش های شکافت هرمیتی - هرمیتی کج برای حل دستگاه معادلات خطی معین مثبت غیرهرمیتی

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه محقق اردبیلیمحمد نصیری

    حل بسیاری از مسایل کاربردی در علوم ومهندسی منجر به حل دستگاه معادلات خطی ax=b می گردد که ماتریس a معمولا یک ماتریس بزرگ است. حل این دستگاه با استفاده از روش های مستقیم مقرون به صرفه نبوده و بعضا غیر ممکن است. امروزه از روش های تکراری برای حل این گونه دستگاه ها استفاده می شود. روش

  • روشهای تکراری با پیش شرط انعطاف پذیر برای حل دستگاه معادلات خطی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیکاوه رضایی ترحمی

    روشهای زیرفضای کریلف انعطاف پذیر رده ای از روشهایی هستند که در آنها پیش شرط می تواند از گامی به گام دیگر تغییر کند. برای یک روش زیرفضای کریلف همانند cg، gmres، qmr و غیره، به منظور حل دستگاه خطی می توانیم به جای این که از یک پیش شرط ثابت مانند m استفاده کنیم و دستگاه معادلات خطی

  • روش های مستقیم و تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ای

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شهید باهنر کرمان - دانشکده ریاضی و کامپیوترمهدیه چاوشیان

    چکیده: در این پایان نامه ،روش های مستقیم و تکراری برای حل دستگاه معادلات خطی فازی و بازه ای مورد بررسی قرار می گیرد .همان طور که می دانیم برای حل دستگاه معادلات خطی معمولی روش های متفاوتی از جمله روش های مستقیم وتکراری ارائه شده است ،که در اینجا قصد داریم این روش ها را برای دستگا

  • حل دستگاه معادلات خطی به روش کاهش بعد و الگوریتم تکراری آن

    پایان‌نامه۲۰۱۰وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستان - دانشکده علوممصطفی شیبانی

    در این پایان نامه روش های حل دستگاه معادلات خطی را بیان می کنیم، سپس روش جدیدی از حل دستگاه معادلات خطی ارائه می شود که این روش برای حل دستگاه معادلات خطی، به نوعی بعد دستگاه معادلات خطی را کاهش می دهد. در هر صورت با استفاده از شکافتن ماتریس دستگاه که شکلی از کاستن بعد دستگاه می

اسناد مشابه

  • حل دستگاه معادلات خطی به کمک بهینه سازی

    مقالهعلوم

    درریاضیات کاربردی، به ویژه تعیین جواب تقریبی برای معادلات انتگرال و معادلات دیفرانسیل معمولی و پاره ای، به مسائلی برخورد می کنیم که گر چه از نظر تئوری دارای جواب یکتا هستند ولی در عمل، با گسسته سازی آنها، جوابهای عددی زیادی برای مسأله به دست می آید. در چنین مواردی باید به طریقی ا

  • بررسی موازی‌سازی حلگرهای تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از معادله پواسون

    مقاله۲۰۲۳مهندسی مکانیک مدرسحسین محمودی داریان

    در مقاله حاضر یک بررسی بر موازی‌سازی چند حلگر تکراری دستگاه معادلات خطی حاصل از گسسته‌سازی معادله پواسون به روش تفاضل محدود انجام می‌شود. به طور خاص روش‌های تکراری فوق تخفیف گاوس سایدل نقطه‌ای و خطی و همچنین روش‌های گرادیان مزدوج و گرادیان دومزدوج پایدار شده بررسی می‌گردد. برای ر

  • حل دستگاه معادلات خطی از راه تجزیه

    مقاله۱۹۹۲نشریه دانشکده فنیایرج هرسینی، دکتر نیکخواه بهرامی

  • حل دستگاه معادلات خطی از راه تجزیه

    مقاله۱۹۹۲نشریه دانشکده فنیدکتر نیکخواه بهرامی، ایرج هرسینی

  • یک روش لونبرگ-مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید غیریکنوا برای حل دستگاه معادلات غیرخطی

    مقالهتحقیق در عملیات در کاربردهای آنکیوان امینی، kiyvan amini دانشگاه رازی فرامرز رستمی، faramarz rostami دانشگاه رازی

    در این مقاله یک روش لونبرگ-مارکوارت اصلاح شده با یک جستجوی خطی جدید برای حل یک دستگاه معادلات غیرخطی، ارایه می­شود. در این روش، گام آزمون برابر مجموع یک گام لونبرگ-مارکوارت و یک تقریب از گام لونبرگ-مارکوارت در نظر گرفته می­شود، جایی­که در صورت پذیرفته نشدن گام آزمون، استفاده از ی

  • حل یک دستگاه از معادلات خطی با روش آنالیز هموتوپی

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesm. bayat، department of mathematics, zanjan branch, islamic azad university, zanjan, iran z. khatami، department of mathematics, zanjan university, zanjan, iran

    در این مقاله، الگوریتم موثری برای حل دستگاه معادلات خطی بر اساس روش آنالیز هموتوپی ارائه می دهیم. این روش با روش تکرار ژاکوبی کلاسیک مقایسه شده و آنالیز همگرایی آن مورد مطالعه قرار می گیرد. در پایان دو مثال عددی برای موثر بودن این روش ارائه خواهیم داد.