تجزیه و تحلیل ساختار روی توان های عملگرهای p -هیپونرمال و log -هیپونرمال
چکیده
در این پایان نامه که بر اساس مقاله ای از jiangtao yuan و zongsheng gao تنظیم شده است، به بررسی ساختار روی عملگرهای p -هیپونرمال و log -هیپونرمال می پردازیم که از مسئله ی عملگرهای هیپونرمال الهام گرفته شده است.ساختار روی توان های عملگرها مرکب از ساختارهای همگون و ساختارهای ناهمگون می باشد. ساختار همگون به معنای رابطه میان t^{*^{n+m}}t^{n+m} و t^{*^{n}}t^{n} (یا t^{n} t^{*^{n}} و t^{n+m} t^{*^{n+m}} ) است و ساختار ناهمگون به معنای رابطه میان t^{*^{m}}t^{m} و t^{n} t^{*^{n}} می باشد که در آن n و m اعداد صحیح بوده و t یک عملگر خطی کراندار در فضای هیلبرت می باشد. بنابراین مسئله ی اصلی توان های عملگرهای هیپونرمال، به ساختار ناهمگون روی توان های عملگرهای هیپونرمال تعلق دارد. ساختار روی توان های عملگرهای $-هیپونرمال برای p>0 فرض شده است. همچنین بعضی از کاربردهای این نوع ساختارها نیز به دست آمده است.