ماکزیمم جریان در شبکه های وابسته به زمان
چکیده
در این پایان نامه، دو نوع شبکه ی وابسته به زمان بررسی می شود. نوع اول، شبکه ی وابسته به زمانی است که در آن جریان، باید یک یال را در زمان مشخص طی کند. زمان عبور از یال وظرفیت یال، پارامترهای وابسته به زمان هستند. همچنین، جریان می تواند مدت زمانی را در یک راس بماند، که به ظرفیت آن راس بستگی دارد. همه ی این پارامترها، یعنی؛ زمان عبور، ظرفیت یال ها و ظرفیت رئوس توابع گسسته ای از زمان t هستند. مساله، پیدا کردن جواب بهینه برای فرستادن بیشترین جریان ممکن از مبدا به مقصد در زمان مفروض t است. به علاوه، مساله ی جریان جامع ماکزیمم را معرفی می کنیم که جواب بهینه را برای هر ?t t پیدا می کند. نوع دوم، شبکه های تولید جریان پویاست، که جریان به طور پویا در مبدا تولید شده و به طور پویا در مقصد مصرف می شود و کران های جریان یالی برحسب زمان تغییر می کنند. مساله ی ماکزیمم جریان پویا در این قبیل شبکه ها، در افق زمانی از پیش تعیین شده ی t، تعریف شده و به صورت جریان یال و مسیر فرمولبندی می شود. به دلیل ساختار خاصی که این مساله دارد، الگوریتم کلی برای حل آن ارائه می شود که مساله ی ماکزیمم جریان پویا را به صورت مساله ی کمترین هزینه ی غیر پویا حل می کند.