مجموعه های تله ای و ظرفیت تضمین شده تصحیح خطای کدهای ldpc و gldpc
چکیده
در این پایان نامه کران های بالا و پایینی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا تحت الگوریتم کدگشایی معکوس کننده بیتی برای کدهای ldpc وgldpc معرفی می شود. دو دسته از کدهای ldpc که در این راستا مورد بررسی قرار می گیرد، یکی کدهای ldpc چپ-منظم و دیگری کدهای gldpc چپ-منظم و راست-یکنواخت است. کران پایینی براساس کران مور برای اندازه مجموعه گره های متغیری که توسط فاکتور ?/43 بسط داده می شود، معرفی می گردد. این کران به همراه رابطه موجود بین بسط و ظرفیت تصحیح خطا، کران پایینی را برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا نتیجه می دهد. در این پایان نامه مجموعه های تله ای و در حالت خاصی از آن، مجموعه های ثابت را بررسی می کنیم. در ادامه ارتباط بین مجموعه های ثابت گراف قفسی مورد بررسی قرار می گیرد. براساس ماهیت مجموعه ثابت به عنوان عامل شکست کدگشایی و با استفاده از مرتبه گراف قفسی به کران بالایی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا می رسیم. این کران به دست آمده تابعی از وزن ستونی و کمر گراف تنر است. به صورت مشابه برای کدهای gldpc چپ-منظم و راست-یکنواخت کران های بالا و پایینی برای ظرفیت تضمین شده تصحیح خطا معرفی می شود. کران های به دست آمده تابعی از وزن ستونی و کمر گراف تنر مربوطه، و ظرفیت تصحیح خطای کد-مولفه ها می باشد.