آنالیز خواص نوری محیط های تصادفی
چکیده
ساختارهای تصادفی سالهاست که از لحاظ عملی و تئوری مورد مطالعه و بررسی قرار گرفته، یکی از اثراتی که در ساختارهای تصادفی دیده می شود، تغییر در پهنا و لبه ی گاف فوتونی ساختارمی باشد. ساختارهای تصادفی کاربرد های مفیدی در ساخت لیزرها و کاواک با انعکاس وسیع دارند، بنابراین شناخت این گونه ساختارها برای کاربرد این ساختارها می تواند مفید واقع شود. در این پایان نامه ما به بررسی رفتار ساختارهای تصادفی پریودیک ، شبه پریودیک و ساختارهای حاوی نقص پرداخته ایم. ساختارهای مورد بررسی از مواد مختلف مانند دی-الکتریک، ابررسانا و فرامواد تشکیل یافته اند. دریافتیم ساختارهای متشکل از ابررسانا نسبت به سایر ساختارها حساسیت کمتری نسبت به افزایش ضریب قدرت تصادفی از خود نشان می دهد و گاف فوتونی حاصل حساسیت کمتری نسبت به سایر ساختارها دارد. همچنین دریافتیم که گاف های مرتبه بالا که در فرکانس های بالا رخ می دهند، حساسیت به مراتب بیشتری در مقایسه با گاف های فرکانس پایین، نسبت به ضریب قدرت تصادفی یکسان از خود نشان می دهند. برای تحلیل این ساختارها از روش ماتریس انتقال بهره گرفتیم. ضخامت و ضریب شکست ساختار به صورت گوسین از تابع توزیع گوسین فرض شده است. در فصل اول، مقدمه ای را درباره بلورهای فوتونی، ابعاد این ساختارها و مواد تشکیل دهنده از جمله دی الکتریک، فرامواد ، فلز و ابررسانا صحبت می کنیم. درباره فرامواد، انواع مختلف این مواد و برخی از ویژگی ها و کاربردهای غیرمعمول این مواد بحث خواهیم کرد و در مورد ساختارهای شبه پریودیک و انواع آن نکاتی را ذکر خواهیم نمود. در فصل دوم، چگونگی استخراج ماتریس انتقال از شرایط پیوستگی میدان های اعمالی به ساختار و انواع مختلف گاف ها در ساختارهای فرامواد مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنین ماتریس انتقال دیگری که در ساختارهای فرامواد به کار برده می شود معرفی خواهد شد. در فصل سوم، به بررسی ساختارهای مختلف تصادفی پریودیک، شبه پریودیک و ساختارهای حاوی نقص می پردازیم. رفتار این ساختارها را بر روی منحنی انتقال نشان خواهیم داد و اثرات تصادفی بودن ضخامت و ضریب شکست ساختارهای یک بعدی را بروی منحنی انتقال ساختار مطالعه خواهیم کرد. همچنین گافهای به وجود آمده در ساختارهایی شامل دی الکتریک-دی الکتریک، فرا مواد تک منفی و فرامواد دو منفی-دی الکتریک و تفاوت رفتار این گاف ها نسبت به تصادفی بودن ضخامت وضریب شکست ساختار را مورد بررسی قرار خواهیم داد
