حل مسأله برنامه ریزی خطی با ضرایب فازی در قیود
چکیده
در مسایل تصمیم گیری دنیای واقعی از جمله برنامه‌ریزی خطی، اغلب اوقات با مسایلی روبرو میشویم که در آنها کمیتها نمیتوانند توسط اعداد قطعی بیان شوند، بلکه در عمل به صورت مبهم یا به عبارت بهتر به شکل نادقیق توصیف میشوند. نظریهی مجموعههای فازی که توسط پروفسور لطفی زاده مطرح شد، چارچوب مناسبی را برای تشریح موقعیتهایی شامل اینگونه مسایل فراهم کرد. درنظریهی مجموعههای فازی، اشیاء بر حسب یک درجه بین به مجموعه تعلق دارند. این درجهی تعلق به عنوان درجهی عضویت شناخته میشود. در کار حاضر یک مسألهی برنامهریزیخطی با ضرایب فازی در قیود و تابع هدف مطرح و سعی در حل آن میشود. در روند حل این مسأله نشان داده میشود که با استفاده از مفهوم مقایسهی اعداد فازی و به عبارت دقیقتر با استفاده از توابع رتبهبندی خطی، میتوان این مسایل را به مسایل برنامه‌ریزی نیمهنامتناهی خطی تبدیل کرد و سپس با استفاده از یک الگوریتم تکراری موسوم به صفحه برش، جواب بهینهی این مسألهی بهدست آورد. برای اجرای الگوریتم صفحه برشی با هدف حل مسایل برنامه‌ریزی خطی فازی برنامهای کامپیوتری به زبان متلب (matlab) نوشته شده است. نتایج عددی حاصل از پیاده سازی الگوریتم های عددی تولید شده برای یک مسألهی نمونه به کار گرفته شده است.