موجکهای اسپلاین دومتعامد و حل معادلات سنت ونان با پایه های b-اسپلاین
چکیده
موجکها همواره به عنوان ابزاری مهم در بسیاری از علوم مانند پردازش سیگنال و حل مسائل مشتقات جزئی نقش ایفا می کنند در این پایان نامه ابتدا روشهای گالرکین و پتروف گالرکین و باقیمانده وزنی برا تقریب جواب مسئله از شکل تغییراتی و در فضای متناهی البعد را توضیح میدهیم و سپس توابع b-اسپلاین و خواص مربوط به آنها را بیان میکنیم و همچنین آنالیز چندریزه ساز را به عنوان ابزار اصلی برا ساخت توابع موجک معرفی و خواص مربوط به آنها را مورد بررسی قرار می دهیم. چون عملا در مسائل مشتقات جزئی با بازه کراندار مواجه هستیم نحوه اصلاح توابع مقیاس و موجکها روی بازه کراندار را مورد بررسی قرار می دهیم.