غلاف عددی رتبه بالا و بررسی حدس کروزیکس برای بلوک های جردن آشفته

مرضیه شجاعی

چکیده

در این پایان نامه ابتدا با استفاده از برد عددی رتبه بالای توأم، غلاف عددی رتبه بالا را تعریف کرده و سپس غلاف عددی رتبه بالا، برای ماتریس های هرمیتی مشخص می شود. در ادامه با استفاده از تعریف برد عددی مرتبه ‎ (k1‎ , ‎k2)‎، غلاف عددی رتبه بالا برای ماتریس های یکانی تعیین می گردد. هم چنین غلاف عددی رتبه ‎2‎ از مرتبه ‎2‎ برای ماتریس های نرمال به فرم ‎a=a1‎+ ‎i a2 که در آن ‎ a1و ‎ a2ماتریس های هرمیتی هستند، ارائه می شود‎.‎ هم چنین به بررسی حدس کروزیکس برای بلوک های جردن آشفته پرداخته و نشان داده می شود که حدس کروزیکس برای بلوک های جردن آشفته در حالت کلی برقرار است .

اساتید راهنما و مشاور

حمیدرضا افشین، محمدعلی دهقان