تبدیل بارهای دینامیکی به بارهای معادل استاتیکی و کاربرد آن در بهینه سازی سازه ها
چکیده
در دنیای امروز، طراحی صحیح سیستم سازه ای به تنهایی کافی نیست و لزوم بهینه سازی آن، احساس می گردد. از طرفی، تمامی نیروهای واقعی، ماهیت دینامیکی دارند و بهینه سازی و تحلیل سازه ها تحت این بارها، به دلیل وجود متغیرهای فراوان و با وجود قیود و توابع هدف غیرخطی، در عمل پیچیده و گاهی با ابزارهای موجود، غیرممکن به نظر می رسد. بارهای استاتیکی، به دلیل سهولت در کاربرد، جایگزین مناسبی برای بارهای دینامیکی به شرط حفظ همان پاسخ های اولیه می باشند. بدلیل همین سادگی، اکثر آیین نامه های ساختمانی به سمت استفاده از بار استاتیکی به جای بار دینامیکی، سوق داده شده اند. لیکن در برخی موارد روابط آیین نامه ای دست بالا بوده و باعث غیراقتصادی شدن طرح می گردند. از طرفی، تحلیل دینامیکی سازه ها، دارای اطلاعات و داده های خروجی زیادی بوده که تفسیر و استفاده از آنها، دشوار و زمان بر خواهد بود. لذا یافتن بارهای استاتیکی معادل دقیق تر، مورد نظر این تحقیق است. همچنین استفاده از بارهای استاتیکی معادل در بهینه سازی سازه ها که نیازمند عملیات محاسباتی فراوانی است، گزینه مناسبی خواهد بود. در این پایان نامه، روشی برای تبدیل بارگذاری لرزه ای (به صورت شتابنگاشت) به بارهای استاتیکی معادل(براساس روش المان های محدود)، پیشنهاد شده است. با پیاده سازی این روش در محیط matlab و سپس با حل یک مساله بهینه سازی sqp، بار زلزله به بارهای استاتیکی معادل تبدیل می شود. این برنامه، قابلیت انجام آنالیز مودال و محاسبه پاسخ سازه ها با روش نیومارک بتا برای سیستم های دو بعدی پیوسته را دارا می باشد. تبدیل بارهای دینامیکی به بارهای استاتیکی معادل را می توان توسط پاسخ های جابجایی و تنشی، محاسبه نمود که در این پایان نامه، به دلیل دقت بیشتر در محاسبات، از روش جابجایی استفاده شده است. بزرگترین مزیت این تبدیل، سهولت استفاده از آن در بهینه سازی سازه های در معرض بارهای دینامیکی می باشد. با استفاده از روش پیشنهاد شده در این پایان نامه، مقاطع بسیاری از سازه های دو بعدی مانند دیوارهای حائل، سدهای وزنی، تیرها، ستون ها و دیگر سازه های پیوسته، با کمترین هزینه، بهینه می گردند. چگونگی تبدیل بار زلزله به بار استاتیکی معادل با استفاده از مثال های عددی، بیان شده است. به منظور صحت سنجی این تبدیل، پاسخ های سازه تحت بارهای استاتیکی معادل (با استفاده از روش المان های محدود و برنامه نویسی در محیط matlab) با پاسخ های ایجاد شده توسط بار زلزله، مقایسه می گردند.