قاعده تصمیم مینیماکس برای انتخاب مدل
چکیده
یکی از فرضیه های اساسی در استنباط پارامتری آن است که چگالی مولد داده ها معلوم است. این فرضیه می تواند مورد شک قرار گیرد. تردید در مورد این چگالی شرایط تصمیم گیری پیچیده ای را ایجاب می کند. در این پایان نامه روشی ارائه می شود که بر اساس آن مجموعه مدل های رقیب به مدل هایی که تقریب مناسبی برای مدل مولد داده ها هستند کاهش می یابد. برای این منظور محدوده ای در اطراف چگالی مولد داده ها در نظر گرفته می شود. اعضایی از مدل های رقیب که در این محدوده قرار می گیرند را در مجموعه ای تحت عنوان مجموعه مجاز قرار داده و لذا جستجو برای یافتن مدل رقیب مناسب برای تقریب چگالی مولد داده ها محدود به بررسی اعضای این مجموعه می شود. ملاک های ارائه شده به عنوان شعاع ناحیه مجاز، بر اساس ملاک اطلاع کولبک-لیب لر هستند. در واقع ملاک های پیشنهادی بر اساس ترکیب محدب مدل های رقیب و ترکیب محدب معیار واگرایی کولبک-لیب لر هستند، همچنین به بررسی یک ملاک مینیماکس برای انتخاب مدل پرداخته شده است.