بهینه سازی سبد سهام با رویکرد فازی خاکستری و الگوریتم های فراابتکاری
چکیده
در موضوعات مالی، انتخاب سبد سهام به منظور حداکثرسازی سود یکی از اصلی ترین دغدغه های سرمایه گذاران در بازارهای مالی است. مسئله ی بهینه سازی مارکویتز و تعیین مرز کارا، زمانی توسط مدل های ریاضی قابل حل می باشد که تعداد دارایی های سرمایه گذاری و محدودیت های موجود در بازار اندک باشد اما هنگامی که شرایط و محدودیت های دنیای واقعی در نظر گرفته شود، مسئله ی بهینه سازی پورتفوی به راحتی با استفاده از شیوه های ریاضی قابل حل نمی باشد. هدف از تحقیق حاضر نیز ارائه ی ابزاری مفید و کارا برای کمک به متخصصین در مواجهه با چنین مشکلاتی می باشد. در این تحقیق محدودیت های حداکثر تعداد سهام انتخاب شده و نسبت سرمایه گذاری در هر سهام به مدل میانگین-واریانس مارکویتز اضافه شده و این مدل به دلیل تعدد سهام ها و محدودیت های اضافه شده جزوه مسائل np-hard محسوب شده و با مناسب تشخیص دادن روش های فراابتکاری، به اعمال چهار الگوریتم ابتکاری جدید ژنتیک، گروه ذرات، رقابت استعماری و علفهای هرز بر مدل پیشنهادی پرداخته می شود اما در این میان به علت نوسانات و شرایط اقتصادی موجود در جامعه ی آماری پژوهش که 100 سهام پذیرفته شده در شاخص nasdaq از تاریخ 04/01/2011 تا تاریخ 03/06/2011 می باشد، برای هموارسازی داده ها و قابلیت تعمیم نتایج در موارد متفاوت،از روش پیش بینی فازی خاکستری استفاده می شود. نتایج حاصل در گروههای 10، 25 و 50 سهمی مورد بررسی قرار گرفته و فرضیه ی اصلی تحقیق مبنی بر برابری میانگین نتایج حاصل از rpd الگوریتم ها از طریق آزمون کروسکال والیس مورد بررسی قرار گرفت که این نتایج بیانگر تفاوت معناداری در میانگین کلی و دوبه دوی rpd الگوریتم ها می باشد. در نهایت با در نظر گرفتن نتایج بدست آمده، قدرت بالای الگوریتم علف های هرز در تعداد سهام های بالا اثبات و توصیه می گردد.