اترکتورها در تئوری اسکالر-تانسور

آسیه حسین زاده شهابی

چکیده

اترکتور اترکتور مجموعه ای از حالتها(نقطه هایی در فضای فاز) تحت دینامیک ثابت است، که بسوی حالتهایی در یک حوزه کششی معین به یک خمش در مسیر تحول دینامیک نزدیک می شود. اترکتورها مانند یک واحد کوچک نمی توانند خودش را به دو یا بیشتر اترکتورها در یک حوزه کششی مشخص تجزیه کنند، تعریف می شود. این محدودیت ضروری است، زیرا ممکن است یک سیستم دینامیکی چندین اترکتور در یک حوزه کششی داشته باشد. سیستم های قدیمی دارای اترکتور نمی باشند، از اینرو دارای حرکتی متناوب هستند. برای سیستم های دینامیکی پراکنده، اترکتورها برای کاهش حجم نمایی مقدار صفر در فضای فازn بعدی دارند. یک نقطه ثابت پایدار بوسیله یک ناحیه پراکنده ساز احاطه می شود که اترکتورها مانند حفره معلوم می شود. در حقیقت اترکتورهای منظم در اطراف یک مسیر دایره ای یک رفتار مجانبی دارند. اترکتورهای خارجی ، منطقه کراندار از فضای فاز هستند که مقدار صفر در فضای فاز جای می دهند. مسیرهایی بدون اترکتور خارجی بطور تصادفی در اطراف پدیدار می شوند. نظریات تانسور- اسکالر در گرانش ، نظریات تانسور- اسکالر از نسبیت عام اینشتین متفاوتند. چون نه تنها گرانش را با استاده از متریک فضا- زمان بلکه با استفاده از یک میدان اسکالر هم شرح می دهد که هم به ماده و هم به هندسه فضا- زمان جفت می شود. این نظریه ها اخیراً محبوبیت زیادی به دست آورده اند چون به عنوان حد انرژی پایین در بسیاری از نظریات گرانش کوانتومی بر می خیزد، مثل نظریات کلوزا-کلین [3] و نظریات ریسمان ابرتقارنی [4]. گرانش تانسور- اسکالر همچنین برای مدل های تورم کیهانی ((توسعه یافته ))[5] اهمیت دارد که در آنها میدان اسکالر یک پایان طبیعی برای دوره ی تورم از طریق تشکیل ((حباب ها )) ایجاد می کند. بعلاوه نوسان تورم- القایی از میدان گرانشی دارای جرم، به عنوان نامزدی برای جرم گمشده ، که نیاز است نزدیک جهان باشد، بررسی شده اند[6]. نظریات تانسور- اسکالر شامل پارامترهای پیشنهادی است که جفت شدن بین میدان اسکالر، ماده و متریک فضا- زمان را شرح می دهند. برای مقادیر معین از این پارامترها، بسط های فوق نیوتنی از نظریات تانسور-اسکالر با gr سازگار است. بنابراین آزمایشات و مشاهدات سیستم شمسی،گرانش تانسور- اسکالر را از توافق با gr ممنوع نمی کنند و تنها پارامتر های جفت شدگی تانسور-اسکالر را محدود می کنند[7]. بسیاری از نظریات تانسور اسکالر که در جهان اولیه به صورت قابل توجهی از gr متفاوت هستند، در جهان کنونی تقریباً غیر قابل تشخیص از gr می باشند. از این رو مدارک آزمایشی که gr را حمایت می کنند، نیاز نیست که به عنوان بحثی مقابل نظریات تانسور- اسکالر نگریسته شوند[8]. در مثال های میدان قوی، نظریات تانسور- اسکالر و gr، نتایج متفاوتی می دهند. یکی از این مثال ها تولید امواج گرانشی است. چون نظریات تانسور- اسکالر، یک میدان اسکالر را در گیر می کنند، منابع کروی مانند ابرنواخترها را برای تابش تک قطبی و سیستم های دوتایی را برای گسیل دو قطبی مجاز می کنند. در مقابل، gr تنها مدل هایی با وابستگی چهار قطبی و بالاتر اجازه می دهند. حالت قطبیدگی اضافی تنها تفاوت شکل امواج گرانشی از gr نیست بلکه همچنین انرژی کل را که منبع داده شده گسیل می شود از مقدار پیش بینی شده در gr افزایش می دهد. مثال میدان قوی دیگری که در آن میدان اسکالر ممکن است مهم باشد، تشکیل سیاه چاله ها و تکینگی ها در طول فروپاشی گرانشی است. گرانش تانسور- اسکالر، جواب های بیشتری را نسبت به gr تصدیق می کند، چون درجات آزادی بیشتری دارد. بعضی از این جواب ها ویژگی نامطلوبی دارند همچون تکینگی عریان. به جای اینکه به راحتی این جواب ها را نادیده بگیریم، سعی می کنیم تعیین کنیم که آیا می توانند به طور فیزیکی، داده های اولیه بدون تکینگی تولید کنند یا نه. اگر بتوانند، یک شار اساسی در پیش بینی توان گرانش تانسور- اسکالر آشکار می کنند. در gr تصور می شود(اثبات نشده است[9]) همه ی تکینگی های فیزکی درون افق رویداد پنهانند، بنابراین هندسه ی فضا- زمان، خارج از این ناحیه،بدون تگینگی و قابل پیش بینی است.

اساتید راهنما و مشاور

حسین فرج الهی، امین صالحی