مطالعه ی کلاس هایی از اشیاء که یک بعد همولوژیک تعریف می کنند
چکیده
درحالت کلی کلاس اشیاء یک رسته ی آبلی دلخواه ?? بسیار پیچیده تر از آن است که بتوان یک دسته بندی رضایت بخش از اشیاء آن بدست آورد. یک روش این است که با یک زیر کلاس شناخته شده ی ? از اشیاء ?? شروع کنیم و تلاش کنیم تا اشیاء دلخواه را به وسیله ی اشیاء ? تقریب بزنیم. این تقریب بطور موفقیت آمیزی در دهه های اخیر روی رسته های مدول ها از طریق نظریه ی پیش پوشش ها و پیش پوش ها، یا تقریب های چپ و راست بررسی شده است. روش دیگر محاسبه ی « فاصله » هر شیء در ?? از کلاس ?، با نظیر کردن مفهومی به نام بعد آن شیء، محاسبه شده به وسیله ی طول ?-تحلیل می باشد. در این راستا می توان از ایده های بعد تصویری، بعد یکدست و بعد گرنشتاین مدول ها نام برد که این پایاها به طور عمیق توسط محققان زیادی مورد مطالعه قرار گرفته اند. هدف ما در این تحقیق ارائه و مطالعه ی مفهوم مناسبی برای بیان بعد، نسبت به یک کلاس از اشیاء یک رسته ی آبلی می باشد. به عبارت دیگر ما شرایط لازم و کافی برای یک کلاس ? از اشیاء ?? را بیان می کنیم به گونه ای که این کلاس بتواند مفهوم بعد را معرفی کند. به علاوه کلاس مدول های گرنشتاین تصویری با تولید متناهی روی یک حلقه ی جابجایی و نوتری r را به تفصیل مطالعه می کنیم.