کاربرد اسپلاین نمایی برای حل مسائل پخش-واکنش غیر عادی ومختل
دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است
چکیده
در این پایان نامه از تابع اسپلاین نمایی برای حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی وجزئی استفاده شده است . اسپلاین غیرچندجمله ای کششی فرمولبندی شده است . با استفاده از اسپلاین غیرچندجمله ای، معادله غیرخطی ساین-گوردون تعمیم یافته با شرایط مرزی دیریکله ونیومن حل شده است ودسته ای از روشها ایجاد شده اند . پایداری وهمگرایی این روش عددی با استفاده از روشهای وان نیومن وانرژی بررسی شده است .همچنین مسئله مقدار مرزی دیریکله برای معادله پخش-واکنش شبه خطی مختل غیر عادی در نظر گرفته شده است . این مسئله با استفاده از روش تفاضلی اسپلاین نمایی که از اسپلاین در کشش روی افراز نوع shishkin تکه ای یکنوا نتیجه شده است ، فرمولبندی می شود .همگرایی بررسی شده ونشان داده شده است که روش در مرتبه دوم همگراست .در پایان ، نتایج عددی داده شده است .