پایان‌نامه

جوابهای تکراری ماتریسی خاص مسأله کمترین توانهای دوم ?axb=c

الهام رمضانی قلعه بالا

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

: در این پایان نامه، الگوریتمهای تکراری ماتریسی برای حل مسأله کمترین توانهای دوم axb=c با شرایط خطی مختلف بر روی جوابها از قبیل تقارن، تقارن اریب، تقارن یا تقارن اریب تعویض پذیر با یک ماتریس مفروض مورد بررسی قرار می گیرند. با این روشهای تکراری، برای هر ماتریس اولیه ‎x0‎ با شرایط خاص، یک جواب x* می تواند در تعداد متناهی گام تکراری (در صورتی که خطای گرد کردن وجود نداشته باشد) به دست آید و جواب x* با کمترین نرم با انتخاب نوع خاصی از ماتریس اولیه حاصل شود . بعلاوه از الگوریتم ‎lsqr برای به دست آوردن یک روش تکراری ماتریسی برای حل مسأله کمترین توانهای دوم مقید axb=c استفاده شده است. با استفاده از نتایج عددی‏، ملاحظه می‎ ‎‎کنیم که الگوریتم lsqr کاراتر از روشهای دیگر است.‎‎ در پایان‏، نشان می دهیم که با استفاده از تکنیکهای هموارسازی مانده برای الگوریتمهای تکراری ماتریسی‏، می توان دقت جوابهای تقریبی را بهبود بخشید.

اساتید راهنما و مشاور

فائزه توتونیان

پایان‌نامه‌های مشابه

  • روش های تکراری برای حل مساله کمترین توان های دوم

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیزهرا کارگر

    مساله کمترن توان های دوم از اهمیت فراوانی در آنالیز عددی است. در این پایان نامه به بررسی روش های تکراری cgnr cgne lsqr ba-gmres و ab-gmres برای حل مساله کمترین توان های دوم می پردزیم. همچنین پیش شرط سازی این روش های تکراری را با پیش شزط rif و مقیاس بندی قطری ارائه می دهیم و نشان

  • lsmr: یک الگوریتم تکراری برای مساله های کمترین توان های دوم تنک

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه خلیج فارس - دانشکده علوم پایهفاطمه بهمنی

    در ا?ن پا?اننامه حل مسألهی کمتر?ن توانهای دوم خطی( مینیمم نرم ax-b) را مورد بررسی قرار می ده?م و از روش عددی lsmr برای حل مسأله کمتر?ن توانهای دوم استفادهمی کن?م سپس با تعر?ف ?ک پ?ششرط ساز مناسب برای ا?ن روش، سرعت هم?را?ی آن را بهبود میبخش?م.