برآوردیابی پارامترها درمدل رگرسیون خطی تحت تابع زیان لینکس
چکیده
برآوردیابی پارامترهای توزیع نرمال در مدل رگرسیون خطی تحت تابع زیان لینکس و ادعای موضوعاتی در این زمینه موردنظراست. در این پایان نامه، برآوردها و پیش بینی های بیزی برای پارامترهای یک توزیع نرمال نتیجه می شوند. معمولاً از پیش بینی کننده ی فراوانی گرا همانند برآورد ماکسیمم درستنمایی که با یک روند جایگذاری بوسیله جانشین کردن mle(?)در توزیع پیشگو است استفاده می شود. همچنین دراین پایان نامه پیش بینی بیز را تحت تابع زیان-? خطای قدرمطلق، زیان لینکس مورد امتحان قرار می دهیم. اگر واریانس نامعلوم باشد، مزدوج توأم پیشین را در برآورد میانگین نامعلوم برای واریانس به وسیله واریانس نمونه برای زیان های لینکس استفاده می کنیم. همچنین در ادامه برآوردهای بیز در ترکیبات خطی از ضرایب رگرسیونی استفاده می شوند، تحت توزیع های پیشین مناسب، برآورد و پیش بینی بیز بهتراز برآورد ماکسیمم درستنمایی ارائه می شود. براساس زیان لینکس، برآورد بیز پیشین جفری بهتر و بالاتر از برآورد ماکسیمم درستنمایی است. بهرحال، در بحث پیش بینی، اغلب به صورت واضح نمی توان گفت که پیش بینی بیز بهتراست ویا برآورد ماکسیمم درستنمایی بهتر می باشد.