پایان‌نامه

گراف توانی گروه ها ونیم گروه ها

سمانه کوثری

چکیده

برای نیم گروه s گراف توان به صورت زیر تعریف می شود: رأس های گراف همان اعضای s هستند و دو رأس متمایز مجاورند اگر و فقط اگر یکی توانی از دیگری باشد .به طور مشابه می توان برای یک گروه نیز گراف توان را تعریف نمود. در این طرح شرط معادل برای این که گراف توان یک گروه کامل باشد بیان شده است همچنین در مورد همبندی گراف نیز شرایط معادلی مطرح و اثبات شده است. تمرکز بیشتر این طرح بر روی نیم گروه zn و گروه un می باشد. بسیاری از خواص گراف توان zn و در این طرحَ un بیان شده است از جمله این که گراف توان un مسطح است اگر و فقط اگر n عدد 240 را عاد کند همچنین گراف توان zn اویلری است اگر و فقط اگر n=2 . در این پایان نامه در مورد همیلتونی بودن گراف توان نیز صحبت شده است و مقادیری از n که به ازای آنها گراف توان un همیلتونی باشد یا نباشد مشخص شده است.در پایان در مورد گراف توان تعمیم یافته صحبت شده است که از نظر تعریف تقریبا مشابه گراف توانی است اما از نظر خواص و ویژگی ها متفاوت تر عمل می کند.

اساتید راهنما و مشاور

احمد عرفانیان، عباس جعفرزاده

پایان‌نامه‌های مشابه

  • گراف توانی گروه ها و مباحث مرتبط

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده علوم ریاضیعلیرضا دوست آبادی

    فرض کنید g یک گروه باشد. در این گراف توانی وابسته به گروه g که بال نماد g نشان داده می شود، گرافی است که رأس های آن عناصر گروه p(g) مجاورند هرگاه یکی از آن ها توانی از دیگری باشد. در این رساله گراف های توانی مسطح و کامل گروه ها را طبقه بندی کرده و عدد خوشه ای و رنگی آن ها را محاس

  • گراف توانی گروه های از مرتبه 2pq

    پایان‌نامه۲۰۱۴وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهجلال متقی توانا

    گراف توانی متناظر با گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه g است و دو عنصرx و y از gمجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pq را بررسی می کنیم. نشان می دهیم چه عناصری از گراف توانی گروه های از مرتبه ی 2pqبا یک دیگر مجاور هستند. ن

  • گراف توانی نیم گروه ها و گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه تربیت دبیر شهید رجایی - دانشکده علوم پایهحمید کنعانی خیشی

    چکیده گراف توانی متناظر با گروه یا نیم گروه g، گرافی است که مجموعه رئوس آن گروه یا نیم گروه g است و دو عنصر x,y?g مجاورند اگر یکی توانی از دیگری باشد. در این پایان نامه، خانواده نیم گروه های s که g(s) همبند یا کامل است را مشخص می کنیم. ما توجه ویژه ای به نیم گروه ضربی z_n و گروه

  • درباره برخی خواص گراف توانی وابسته به یک گروه متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۵وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه صنعتی خواجه نصیرالدین طوسی - دانشکده ریاضیسعید خاوری

    فرض کنیم g یک گروه متناهی باشد. به گروه g یک گراف ساده وابسته می کنیم که آن را گراف توانی وابسته به g می نامیم و با نماد p(g) نشان می دهیم. در این گراف مجموعه راسها عبارت است از g و دو راس متمایز ما نند x و y زمانی توسط یک یال بهم وصل میشوند که یکی توانی از دیگری باشد. در این پای

  • توسیع پذیری گراف های کیلی ونیم کیلی گروه های آبلی متناهی

    پایان‌نامه۲۰۰۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه فردوسی مشهد - دانشکده ریاضیوجیهه عضدپور

    گراف g 2توسیع پذیر نامیده میشود هرگاه هر دو یال مستقل از هم ان در جورسازی کامل ازgقرار گیرند.نشان می دهیم یک گراف کیلی از مرتبه ی زوج 2-توسیع پذیر است اگر وتنها اگر با هیچیک از موارد ذکر شده در قضیه اصلی پایان نامه یکریخت نباشد.

  • گراف توان گروه های متناهی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه علوم پایه دامغان - دانشکده ریاضی و کامپیوترعلی اصغر سنگ سفیدی

    یکی از زیباترین شاخه ها در نظریه گروه های متناهی, رابطه گروه های متناهی و گراف هاست. با استفاده از ساختار گروه های متناهی می توان گراف های متنوعی من جمله گراف جابجایی، گراف فولرنی و گراف توان را روی مجموعه عناصر یک گروه تعریف کرده و سپس نتایج جالبی هم در نظریه گراف ها و هم در نظر

اسناد مشابه