بد وضعی مسایل سهموی معکوس و برخی روشهای عددی پایدار در حل آنها
چکیده
در این پایان نامه ابتدا به معرفی مسایل معکوس پرداخته، سپـس مفـهوم خـوش وضعی و بدوضعی این مسایل را شــرح می دهیم. برای حل بسیاری از مسایل معکوس بدوضع از منظم سازی استفاده می شود. روش تیخانوف برای ساختن این منظم سازها بیان می شود. مسایل سهموی معکوس از جمله، مسایل معکوس گرما و مسأله ی تعیین قیمت را به عنوان دسته-ی مهمی از این مسایل مورد بررسی قرار می دهیم و برخی روش های عددی پایدار و موثر در حل این مسایل را بیان می-کنیم. یک مسأله ی سهموی غیرخطی را که دارای کاربردهای فراوان در سیستم های فیزیکی است را مطرح کرده و برای حل این مسأله از یک روش بازگشتی کمک می گیریم. در نهایت پایداری و همگرایی این مسأله را بررسی کرده و از گسسته سازی و روش تفاضلات متناهی برای تقریب جواب های آن استفاده می کنیم.