در این پایان نامه ابتدا ضرب مدولی و ضرب آرنز را مورد بررسی قرار می دهیم و قضایای اساسی را برای آنها اثبات می کنیم سپس مفهوم n-میانگین پذیری را برای nهای عضو z توسیع می دهیم، در پایان مطالبی راجب عملگرهای فسرده ضعیف بیان می کنیم. در این پایان نامه که در سه فصل گرداوری شده است، تمام قضایای اساسی فصل3 اثبات شده است.
در این پایان نامه، مفهوم ?- میانگین پذیری جبرهای باناخ را معرفی کرده و شرایط معادل با این مفهوم، ویژگی های مورثی و بعضی خواص آنرا بیان می کنیم. در ادامه میانگین پذیری ضعیف و n- میانگین پذیری ضعیف را بررسی کرده سپس شرایطی روی دوگان دوم جبرهای باناخ در نظر می گیریم که بتوان میانگین
هدف از این پژوهش، بررسی میانگین پذیری ضعیف برخی جبرهای باناخ است. در ابتدا، نشان می دهیم که اگر a یک جبر باناخ باشد، که واحد تقریبی کراندار چپ داشته و همچنین یک ایده آل چپ در **a باشد، آن گاه برای هر 2m+1 ، m >1-میانگین پذیری ضعیف a از میانگین پذیری ضعیف a نتیجه می شود. در ادامه،
هدف این رساله مطالعه مفهوم n-میانگین پذیری برای جبرهای باناخ است. بویژه این مفهوم را برای جبرهای باناخ جابجایی ،*c-جبرها، جبرهای گروهی و جبر عملگرها مطالعه می کنیم. روابط بین n-میانگین پذیری ضعیف و m-میانگین پذیری ضعیف را برای اعداد طبیعی m و n جدا از هم مورد بررسی قرار می دهیم.
تلاشهای جدید توسط مولف های گوناگون ، بررسی مفهوم میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف جبرهای باناخ تعریف شده روی گروههای موضعا فشرده است. یکی از ابزارهای اصلی در این زمینه این است که هر تصویر همومورفیسم پیوسته از یک جبر میانگین پذیر ، میانگین پذیر است. در این پایان نامه این موضوع د
دراین پایان نامه تعاریف و قضایای مقدماتی از آنالیز حقیقی ، آنالیز تابعی و جبرهای باناخ ارائه شده است . از جبر های باناخ گسترش یافته مدولی و میانگین پذیری ضعیف آن ها صحبت کرده ایم. همچنین مفهوم جدیدی از میانگین پذیری و میانگین پذیری ضعیف برای جبرهای باناخ گسترش یافته مدولی توسط 2-
در حالت کلی یک همریختی کران دار و پوشا، خاصیت n - میانگین پذیری ضعیف را حفظ نمیکند، اما در این پایان نامه نشان میدهیم که اگر این همریختی، معکوس پذیر راست باشد، خاصیت n - میانگین پذیری ضعیف حفظ میشود. همچنین بعضی از همریختیها روی چندین جبر باناخ بررسی میشود. واژههای کلیدی:
فرض کنید σ یک همریختی روی جبر باناخ A باشد. در این مقاله برای A مفاهیم جدید σ-مشتق دوری و σ-میانگین پذیری دوری را تعریف میکنیم. در ابتدا ارتباط بین خاصیت اثر توسیع ایدآل ها و مفهوم جدید را مطالعه می کنیم و نشان می دهیم که اگر AI، σ-میانگین پذیر دوری باشد، آنگاه ایدآل I دارای خاصی
به تازه‌گی نتایجی در مورد میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) حاصل‌ضرب لائوی دو جبر باناخ بدست آمده است. در این مقاله ضمن مشخص کردن ضابطه اشتقاق‌های دوری روی حاصل‌ضرب لائوی جبرهای باناخ و گسترش مدولی یک جبر باناخ شرط لازم و کافی برای میانگین‌پذیری دوری (تقریبی) آنها را ارایه می‌نماییم.