مقایسه روش های مبتنی برموجک ها و تحلیل مقادیر ویژه منفرد در پیش بینی سری های زمانی
چکیده
بسیاری از سری های زمانی در علوم کاربردی تابعی مرتبه دوم متغیر با زمان هستند. در این پایان نامه، به مسأله چگونگی پیش بینی این سری های زمانی نامانا توسط موجکهای غیرکاهشی می پردازیم. با به-کارگیری کلاس فرآیندهای موجک موضعی مانا، یک پیش بینی کننده جدید بر اساس موجک ها معرفی می کنیم و معادلات پیش بینی را به صورت تعمیمی از معادلات یول- واکر بدست می آوریم. یک روش محاسباتی خودکار برای انتخاب پارامترهای الگوریتم پیش بینی پیشنهاد می کنیم و الگوریتم پیش بینی را با استفاده از روشهای شبیه سازی با روش تحلیل مقادیر ویژه منفرد (ssa) و فرآیند های اتورگرسیو میانگین متحرک تلفیق شده (arima) مورد مقایسه قرار می دهیم و نشان می دهیم توان پیش بینی روش موجک موضعی مانا (lsw) در مقایسه با سایر روش ها بهتر می باشد. در نهایت، الگوریتم پیش-بینی را برای یک سری زمانی پزشکی که ضربان قلب یک نوزاد در طول شب می باشد بکار می بریم.