دراین پایان نامه با روش های تفاضل متناهی و انتگرال و مشتق کسری یک تابع و برخی از ویژگی های آن ها آشنا می شویم. به حل معادلات دیفرانسیل پاره ای کسری با روش تفاضل متناهی می پردازیم که این معادلات شامل معادله ی زیر گرمای خطی کسری ومعادله ی فوکر - پلانک خطی کسری می باشد. در این پایان نامه ازچهار روش تفاضل متناهی برای حل معادلات دیفرانسیل کسری استفاده شده است که هر چهار روش پایدار نامشروط است.
در این پایان نامه انتگرال ها و مشتقات کسری و برخی از ویژگی های آنها را معرفی می کنیم. همچنین معادلات فوکر - پلانک کسری و معادله گرما - موج کسری را معرفی می کنیم و با روش های تفاضل متناهی به حل آنها می پردازیم.
در این پایان نامه با روش های تفاضل متناهی فشرده و انتگرال و مشتق کسری یک تابع آشنا می شویم. معادلات دیفرانسیل جزئی استاندارد گرما و هذلولوی مرتبه ی دوم را با روش های تفاضل متناهی فشرده حل می کنیم و سپس به حل معادلات دیفرانسیل جزئی کسری با روش های تفاضل متناهی فشرده می پردازیم. ای
این پایان نامه از سه قسمت تشکیل شده است. در قسمت اول سه نوع از مهم ترین توابع خاص ریاضی معرفی می شوند که نقش کلیدی در حسابان کسری دارند. در ادامه با معرفی چند رویکرد، مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی صحیح به مفهوم مشتق و انتگرال مرتبه ی کسری تعمیم داده می شود و تعاریف گرونوالد-لتنیکو
در این پایان نامه انتگرال ومشتق کسری یک تابع معرفی می شود. همچنین حل انواع معادلات گرمای کسری و پخش - وزش کسری با استفاده از روش تفاضل متناهی ارائه می شود.
چون از یک طرف بسیاری از پدیده های فیزیکی به صورت معادلات تحولی غیرخطی مدل می شوند و از طرف دیگر روش تفاضل متناهی فشرده دارای ویژگیهای شاخص پایداری، کارایی و همگرایی مرتبه بالا است، در این پایان نامه قصد داریم به بررسی حل عددی برخی معادلات تحولی غیرخطی به کمک روش تفاضل متناهی فشرد
در این پایان نامه، روش تفاضل متناهی تعمیم یافته و کاربرد آن در حل برخی معادلات تحولی خطی مورد بررسی قرار گرفته است. این روش توسیعی از روش تفاضل متناهی کلاسیک بوده و برای شبکه بندی های نامنظم نیز قابل استفاده می باشد. اساس این روش بر استفاده از تقریب کمترین مربعات متحرک برای ب
در این مقاله، یک روش عناصر متناهی برای تقریب جواب مسائل کنترل بهینه شامل معادلات پخش زمان-کسری مرتبه توزیع شده، معرفی می‌کنیم. دینامیک این مسائل شامل مشتقات زمان-کسری از مرتبه توزیع شده می‌باشد که تعمیمی از مشتقات کسری هستند. علیرغم اهمیت این مسائل، تحقیقات کمی در مورد حل آنها در
در این مقاله یک روش ترکیبی برای حل معادله دیفرانسیل کلین گوردن کسری زمانی فازی ارائه می‌شود. روش مذکور، مبتنی بر ترکیب روش‌های تبدیل دیفرانسیل و تفاضلات متناهی است، به این ترتیب که با استفاده از تکنیک نیمه گسسته‌سازی، ابتدا شاخه پایینی معادله فازی کلین گوردن به یک دستگاه معادلات
معادلات دیفرانسیل کسری در مدل‌سازی پدیده‌های مختلف در اغلب شاخه‌های علوم نقش حائز اهمیتی دارند. در این مقاله، به کمک تعریف توابع شبه بلاک پالس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری برای توابع مقیاس موجک دابیشز معرفی و با استفاده از آن یک روش عددی برای حل دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل کسری