تابع تک ارز دو سویی تابع تک ارز و تحلیلی است که در دیسک واحد تعریف شده و معکوس آن {1-}^g=f نیز تک ارز در دیسک واحد می باشد. توابع تک ارز دو سویی f که و پیروی هستند با یک تابع تک ارز که برد آن نسبت به محور حقیقی متقارن می باشد را معرفی کرده و ضرایب اولیه ی آن زا به دست می آوریم.
در این پایان نامه، به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون می پردازیم و به دنبال یافتن کرانی برای ضرایب رده های مزبور می باشیم.
در این پایان نامه،نامساویهای ضرایبی برای رده های معینی از توابع تحلیلی و تک ارز در دایره واحد مورد مطالعه قرار می گیرد. همچنینبراورد ضرایب، شعاع تحدب و سایر خواص زیر رده ای از این خانواده، بنام توابع p- مقداری با ضرایب منفی بررسی می شود.
در این پایان نامه به بیان تعاریف و قضایای مربوط به رده هایی از توابع ستاره گون k-تایی و توابع محدب k-تایی می پردازیم. همچنین با معرفی چند عملگر انتگرال برخی از خواص آنها را روی رده های مذبور مورد مطالعه قرار می دهیم و معیارهایی برای تک ارزی عملگرهای انتگرال روی توابع تحلیلی در دی
فرض کنیم s رده ی تمام توابع نحلیلی و تک ارز به شکل f(z) = z + ς n=٢ nzn روی قرص یکه باز {1>[z], c ∋z:z} و a رده ی همه توابع تحلیلی نرمال شده {z}f در u باشد. در این پایان نامه رده ی تمام توابع تحلیلی به شکل بالا که در شرط صدق می کند را مورد بررسی قرار می دهیم. همچنین شرایطی را روی
با استفاده از مفهوم آرگومان و قدرمطلق دسته جامعی از توابع تحلیلی و دو تک ارز در دیسک واحد تعریف شده و ضرایب تیلورمکلورن بسط به سری توانی آنها را تخمین می زنیم.مولفین در مرجع[4]کلاس توابع دو تک ارز را بر اساس مفهوم آرگومان انجام داده اند و تخمینهای قدرمطلق ضرایب را برحسب پارامترها