استفاده از روش های بهینه سازی به منظور بهبود طراحی و تحلیل کدهای ldpc
چکیده
همواره دو مساله طراحی کد و ارزیابی یک کدطراحی شده، مسائل قابل تاملی در حوزه کدنگاری بوده است. از آنجایی که کدهای ldpc یکی از کدهای مورد توجه می باشند، در این رساله، توجه خود را به این دسته از کدها محدود می کنیم. هدف از این رساله ارائه دو راهکار جدید برای مسائل طراحی کد و ارزیابی یک کدطراحی شده با استفاده از روش های بهینه سازی می باشد. حل دو مساله انتخاب شده بوسیله روش های ساده برنامه ریزی امکان پذیر نبوده و به همین دلیل از روش های پیچیده استفاده شده است. برای این منظور راهکار جدیدی برای حل مساله طراحی کد با بیشترین نرخ قابل حصول در کانال محک با ورودی دودویی مبتنی بر برنامه ریزی نیمه نامعین ارائه می شود. این فرمول بندی جدید برای حل مساله نرخ بهینه منجر به یافتن کدهایی با بیشترین نرخ در شرایط حدی مساله خواهد شد که در مقایسه با نتایج به دست آمده در مقالات به بهبود فاصله نرخ تا ظرفیت می انجامد. شایان ذکر است که روش استفاده شده بدون هیچ تقریبی جواب دقیق را به دست می دهد. برای ارزیابی یک کد طراحی شده، ابتدا به بررسی نظریه شبه کلمه کد در کانال با نویز گوسی جمع شونده پرداخته و سپس با یافتن نظری مقدار بیشینه احتمال خطای کلمه کد بوسیله کمترین وزن شبه کلمه کد، الگوریتم جدیدی برای یافتن کمترین وزن شبه کلمه کد ارائه شده است.