تحلیل پایداری حالت های تعادل یک مدل ریاضی سرطان و دارو به کمک دستگاه معادلات با مشتقات مرتبه کسری
چکیده
پایان نامه حاضر به مطالعه یک مدل ریاضی برگرفته از عملکرد سلول های سرطانی در مواجه با سلول های ایمنی و سلول های سالم (میزبان) بدن می پردازد. در این مدل تاثیر دارو نیز در نظر گرفته شده است. تحلیل پایداری حالت های تعادل دستگاه معادلات دیفرانسیل توصیف کننده بیماری، که به کمک تئوری سیستم های پویا انجام گرفته، ما را در جهت کنترل بیماری به کمک دارو یاری می کند. ارائه مدل در قالب سیستم معادلات دیفرانسیل با مشتقات مرتبه کسری ابتکار به کار رفته در این پایان نامه می باشد. از جمله مزایای مشتقات مرتبه کسری در مقایسه با مشتقات مرتبه صحیح، دارا بودن خاصیت غیر موضعی است. مقایسه نتایج حاصل از حل دستگاه معادلات با مشتقات مرتبه کسری و مشتق معمولی، نزدیکتر بودن سیستم معادلات با مشتقات مرتبه کسری به واقعیت را تقویت می کند.