منطق پیوسته و محاسبات احتمالاتی

داوود عبدی

چکیده

چکیده منطق مرتبه اول پیوسته برای پیوند آنالیز مدل تئوریک با ساختارهای تحلیلی ( فضاهای هیلبرت، فضاهای باناخ، فضاهای احتمال و ... ) به کار گرفته شده است. نظریه مدل محاسبه پذیر کلاسیک برای بررسی ساختار الگوریتمی آن دسته از اشیای ریاضی که می توان در منطق مرتبه اول کلاسیک توصیف کرد به کار می رود. در این پایان نامه نشان می دهیم که محاسبه ی احتمالی ( که پاهی از آن با نام محاسبه ی تصادفی یاد می شود ) و منطق پیوسته ارتباط نزدیک و مشابهی دارند. پیامد اصلی این پایان نامه این است که هر نظریه ی مرتبه اول پیوسته ی تصمیم پذیر یک مدل به طور احتمالی تصمیم پذیر دارد. همچنین نشان می دهیم که ساختارهای به طور احتمالی محاسبه پذیر، در یک زمینه ی مناسب، مدلی از aca0 را ارائه می کنند.

اساتید راهنما و مشاور

سیدمحمد باقری