مقایسه‏ی الگوریتم‏های ژنتیک و زنبور عسل برای حل مسئله‏ی انتخاب سبد سهام دارای حداقل مقادیر معامله

سعید زمانی

چکیده

بازار سرمایه جزو بازارهای مالی است که نقش اولیه آن کمک به تبدیل پس‏اندازهای افراد و موسسات به سرمایه‏گذاری در واحدهای تولیدی و اقتصادی می‏باشد. امروزه رسیدن به اهداف اقتصادی هر کشوری بدون مشارکت عمومی مردم آن کشور امری امکان ناپذیر است. یکی از راه‏های مشارکت افراد در توسعه اقتصادی، سرمایه گذاری در بازار سرمایه و بورس اوراق بهادار از طریق ایجاد سبد سهام می‏باشد. مسائل انتخاب سبد سهام به طور عمومی از طریق مدل‏های برنامه نویسی خطی یا درجه دو حل می‏شوند. به هر حال پاسخ های حاصله از این مدل ها اعداد حقیقی بوده و محاسبه آنها در عمل مشکل می‏باشد، چرا که هر دارایی حداقل مقادیر معامله مربوط به خود را دارد. روش‏هایی که محدودیت حداقل مقادیر معامله را لحاظ کرده‏اند، عموماً بر اساس مدل‏های خطی بهینه‏سازی سبد سهام بوده‏اند. پژوهش‏های کمی محدودیت حداقل مقادیر معامله در خصوص مسائل انتخاب سبد سهام را بر اساس مدل مارکویتز که معروفترین و پرکاربردترین مدل می‏باشد، لحاظ کرده‏اند. مدل مارکویتز مدلی بر اساس برنامه‏ریزی درجه دو می‏باشد که از طریق روش‏های خطی و غیرخطی گوناگونی سعی بر حل آن شده است. این پژوهش بر اساس مدل مارکویتز، مدلی را برای رفع مسئله انتخاب سبد سهام دارای محدودیت حداقل مقادیر معامله ارائه داده و از طریق دو الگوریتم ژنتیک و زنبور عسل به حل مدل می‏پردازد و سعی در مقایسه‏ی نتایج حاصل از هر یک از الگوریتم‏ها دارد.از داده‏های مربوط به دارایی‏های بورس اوراق بهادار تهران طی سال‏های 1383 الی 1387 به منظور ارزیابی مدل و مقایسه‏ی الگوریتم‏های پیشنهادی استفاده گردیده است. نرخ‏های بازده دو ماهه برای تعیین میانگین و واریانس نرخ بازده دارایی‏ها و همچنین کوواریانس میان دارایی‏ها در هر سال استفاده شده است. نتایج پژوهش بیانگر نزدیک بودن پاسخ حاصل از الگوریتم‏ها به نمودار مرز کارا در مدت زمانی کوتاه می‏باشد، همچنین مقایسه‏ی الگوریتم‏های ژنتیک و زنبورعسل بیان می‏دارد الگوریتم زنبورعسل به علت نزدیکی بیشتر پاسخ‏ها به مرز کارا، از لحاظ عملکرد نسبت به الگوریتم ژنتیک دارای برتری و مزیت است. نتایج حاصل از این پژوهش می‏تواند مورد استفاده سیاست‏گذاران مالی و اقتصادی، تصمیم‏گیرندگان بازار سرمایه، شرکت‏ها، موسسات مالی و سرمایه‏گذاری و سرمایه‏گذاران فردی واقع شود.

اساتید راهنما و مشاور

حسنعلی سینایی، علی مهرابی