پایان‌نامه

نگرشی تازه بر تجزیه و تحلیل معادلات دیفرانسیل چند مرتبه ای کسری- زمانی

ساجده خالدی

دانلود متن کاملرایگان، با حساب کاربری؛ ثبت نام با گوگل چند ثانیه است

چکیده

در این پایان نامه ابتدا تاریخچه ای از حسابان کسری ارائه شده و سپس به بیان قضایا و تعاریف مرتبط با محتوی پرداخته شده است. همچنین در یک فصل به بیان تعبیر هندسی و فیزیکی حسابان کسری پرداخته شده است. و نیز در فصل سوم وجود و یکتایی جواب یک معادله دیفرانسیل مطرح شده است و در فصل چهارم به معرفی معادله چند مرتبه ای و نحوه تبدیل آن به یک دستگاه معادلات پرداخته ایم. پایداری جواب و حل جواب با استفاده از روش آشفتگی هوموتوپی در ادامه مبحث بیان شده. در پایان نتیجه گیری و پیشنهاداتی ارائه شده است.

اساتید راهنما و مشاور

خسرو سایوند، فرشید میرزایی

پایان‌نامه‌های مشابه

  • کاربرد توابع پایه ای شعاعی در حل معادلات دیفرانسیل با مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۱۲وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه بناب - دانشکده علوم پایهحبیبه ثباتی گاوگانی

    بررسی ماهیت پدیده ها در طبیعت و مشاهده ساختار و تغییر ویژگی آن ها مستلزم به کارگیری ابزاری نیرومند جهت قالب بندی آن ها در مدل های ریاضی می باشد. اغلب این مدل ها متکی بر مجموعه ای از معادلات هستند که بیانگر رفتارهای خاص یک دستگاه فیزیکی می باشند. معادلات دیفرانسیل از جمله این ابزا

  • وجود و یکتایی جواب برای بعضی از معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه مازندران - دانشکده علوم پایهالهام انتقامی اوریمی

    در این رساله ابتدا با استفاده از روش غیر خطی لری- شودر به بررسی یکتایی جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه کسری زیر در یک فاز نامتناهی روی فضای فرشه می پردازیم. سپس با استفاده از روش های نقطه ثابت باناخ و نقطه ثابت لری- شودر وجود جواب برای معادلات دیفرانسیل تابعی از مرتبه

  • روش آنالیز هموتوپی برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۱۱مجتمع آموزشی عالی بناب - دانشکده ریاضیرقیه فقیری بیرامی

    در این پایان نامه، تکنیک نسبتاً جدید، روش انالیز هموتوپی را برای حل معادلات دیفرانسیل جزئی از مرتبه کسری به کار می بریم. این روش در ریاضیات کاربردی، برای بدست آوردن جوابهای تحلیلی تقریبی برای انواع مختلف از معادلات دیفرانسیل کسری می توانند مورد استفاده قرار گیرند. این روش، جواب ر

  • حل عددی معادلات دیفرانسیل با مرتبه کسری به وسیله پایه های موجکی

    پایان‌نامه۲۰۱۳وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه یزد - دانشکده ریاضیمحمدحسین حیدری

    در این رساله ابتدا برای آشنایی با حسابان کسری، عملگرهای مشتق گیری و انتگرال گیری کسری گرونوالد-لت نیکوف و ریمان-لیوویل و همچنین عملگر مشتق گیری کاپوتو معرفی و برخی خواص اساسی آنها مورد بررسی قرار می گیرند. سپس توابع ضربه ای قطعه ای معرفی و برای حل معادلات دیفرانسیل لینارد و لین-ا

  • معادلات دیفرانسیل با مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۰۸وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه شیراز - دانشکده علوماعظم آشنا

    هدف این تحقیق بررسی وجود جواب برای معادله دیفرانسیل با مرتبه کسری جنبش لوی میباشد و در این راستا استفاده از قضایای معادلات انتگرال ولترا و عملگر انتگرال و عملگرهای فشرده و سری نومن و تخمین های پی در پی به وجود جواب برای معادله جنبش لوی منتج میشود.

  • حل عددی معادلات انتگرال منفرد ولترا از نوع آبل به کمک معادلات دیفرانسیل با مرتبه کسری

    پایان‌نامه۲۰۱۱وزارت علوم، تحقیقات و فناوری - دانشگاه سیستان و بلوچستانراحله خاکی

    در این پایان نامه ابتدا شرح مختصری از معادلات انتگرال بیان کرده سپس به معرفی مشتق و انتگرال مرتبه کسری و خصوصیات مربوط به آن ها می پردازیم. در ادامه معادله انتگرال ولترای نوع آبل را به معادله دیفرانسیل کسری تبدیل کرده سپس از چندین روش عددی برای بدست آوردن جواب این معادله بهره می

اسناد مشابه

  • بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    مقاله۲۰۱۲مجله مدل سازی پیشرفته ریاضیاسماعیل حسام الدینی، محسن ریاحی

    تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقر

  • بهینه سازی روش تجزیه آدومیان برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    مقاله۲۰۱۲مدلسازی پیشرفته ریاضیاسماعیل حسام الدینی، محسن ریاحی

    تاکنون روش تجزیه آدومیان به­طور گسترده­ای برای حل انواع معادلات دیفرانسیل به­کار گرفته شده است. اما در برخی موارد دیده شده است که این روش دقت کمتری نسبت به روش­های دیگر ازجمله روش­های هموتوپی دارد. از آنجایی که این روش، یک روش نسبتاً عمومی و قدرتمند برای یافتن جواب­های تحلیلی-تقر

  • روش بدون شبکه برای حل عددی معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری

    مقالهcaspian journal of mathematical sciencesa. golbabai، department of applied mathematics, iran university science and technology,p.o.box,16844-13114,narmak,tehran,iran. o. nikan، department of applied mathematics, iran university science and technology,p.o.box,16844-13114,narmak,tehran,iran

    در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار‏ ‎‏می‎دهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معاد

  • بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل کسری از مرتبه توزیعی با یک رویکرد جدید

    مقاله۲۰۱۸Wavelets and Linear Algebraمصطفی اسلامی، هادی رضازاده

    بررسی پایداری معادلات دیفرانسیل بدون حل صریح آن از اهمیت ویژه‌ای برخودار است. تعاریف مختلفی در ارتباط با پایداری دستگاه معادلات دیفرانسیل موجود است که در اینجا از تعریف پایداری به مفهوم لیاپانوف استفاده خواهیم کرد. در این مقاله، ابتدا با به کارگیری خاصیت بسط مجانبی تابع میتگ-لفلر

  • بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیر استاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی از مرتبه کسری

    مقالهعلوممریم عرب عامری، عضو هیات علمی دانشگاه سیستان و بلوچستان احسان میرمحرابی، ehsan mir mehrabi دانشجوی کارشناسی ارشد دانشگاه سیستان و بلوچستان

    عملگر های مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبه دلخواه می باشد. معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی) (pde که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادله دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ( (fpde گفته می شود. امروزه این معادلات به دلیل کاربرد زیاد توجه ویژه

  • بررسی پایداری طرح تفاضلات متناهی غیراستاندارد برای حل معادلات دیفرانسیل با مشتقات نسبی خطی از مرتبه کسری

    مقاله۲۰۱۵پژوهش های ریاضیمریم عرب عامری، احسان میرمحرابی

    عمل‌گرهای مشتق و انتگرال کسری مفهوم جدیدی از مشتق و انتگرال از مرتبۀ دل‌خواه است. معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی )[1](PDE که مشتقات موجود در آن بتوانند از مرتبه کسری باشند معادلۀ دیفرانسیل با مشتقات نسبی کسری ([2](FPDE گفته می شود. امروزه این معادلات به‌دلیل کاربرد زیاد توجه ویژ