روش های نیمه تحلیلی برای حل رد? خاصی از مسائل دیفرانسیلی غیرخطی
چکیده
روش تکرار پارامتری روشی است که در سال 2008 توسط مولف این رساله, برای حل مسائل غیرخطی معرفی شده است. اید? اساسی این روش بسیار ساده و سرراست است و به هیچ وجه به ابزارهای پیچیده از شاخه ریاضی محض یا شاخه های دیگر نیاز ندارد. این می تواند مهم ترین مزیت روش نسبت به روش های موجود دیگر باشد. پیاده سازی روش نشان می دهد که روش در اجرا ساده است و وقتی در مسائل غیرخطی به کار گرفته شود دقیق می باشد. در این رساله، پس از ذکر پیش نیازهای لازم, به معرفی کامل این روش می پردازیم. پارامتر کمکی درون چهارچوب روش یک روند راحت برای کنترل و بهبود ناحیه و نرخ همگرائی جواب را برای ما فراهم می کند. همچنین یک برهان جدید از همگرائی روش تکرار پارامتری برای حل معادلات دیفرانسیل غیرخطی داده می شود. سپس کاربردهای جالبی از این روش را در ارتباط با مسائل غیرخطی مطرح می کنیم. در ادامه, با اصلاح این روش, روش های دیگری به نام های روش تکرار پارامتری بریده/طیفی قطعه ای را برای حل برخی مسائل مقدار اولیه غیرخطی ارائه می دهیم. همچنین، یک روش تکرار پارامتری بهبودیافته را برای حل بعضی مسائل مقدار مرزی غیرخطی به کار می گیریم. نتایج عددی، سودمندی و دقت روش را در حل مسائل دیفرانسیلی غیرخطی نشان می دهد.