بهینه یابی مجموعه ای در نگاشت های مجموعه مقدار
چکیده
دراین پایان نامه با مفهوم مخروط و فضای مرتب شده توسط یک مخروط و عناصر مینیمال و ماکزیمال از زیرمجموعه ای دلخواه از یک فضای مرتب شده توسط یک مخروط آشنا می شویم. دو رابطه ی جزئی مرتب را روی خانواده ی دلخواه از زیرمجموعه های یک فضای مرتب شده توسط یک مخروط و یک مسئله ی بهینه یابی مجموعه ای برای نگاشت مجموعه مقدار را معرفی می کنیم. مفاهیم قویاً k-نیم فشرده و قویاً k-کامل را تعریف می کنیم و شرایط وجود عناصـــر l-مینیمال از خانواده دلخواه از زیر مجموعه های یک فضای مرتب شده توسط یک مخروط را به دست می آوریم. همچنین شرایط کافی برای وجود جواب از مسئله ی بهینه یابی مجموعه ای برای نگاشت مجموعه مقدار را تحت فرض نیم پیوستگی مورد مطالعه قرار می دهیم. درادامه یک گسترش از تابع اسکالرغیرخطی گرست ویتس را معرفی و نمایشی اسکالر از مسئله ی بهینه یابی را توصیف می کنیم. درآخر قضایای وجود جواب برای مسئله ی بهینه یابی مجموعه مقدار را مطرح می کنیم
