مدل سازی دانه و مرزدانه در نانو و میکرو کریستال ها به روش المان محدود
چکیده
تحقیق حاضر به بررسی رفتار فلزات پلی کریستال در دو سطح نانو و میکرو می پردازد. مشاهدات تجربی بر روی مواد پلی کریستال نشان می دهد که مواد نانوکریستال در مقایسه با مواد میکروکریستال وابستگی شدیدتری به نرخ کرنش و اندازه دانه دارند. در این تحقیق، خواص مکانیکی مواد پلی کریستال در این دو سطح مطالعه و برای آنها معادلات ساختاری یکپارچه ای ارائه گردید. برای پیش بینی رفتار مکانیکی وابسته به نرخ کرنش و اندازه دانه مواد پلی کریستال، از مدل چگالی نابجایی استفاده گردید. در مواد نانوکریستال، دانه و مرزدانه به عنوان دوفاز مجزا درنظر گرفته شدند. برای مدل سازی رفتار مکانیکی فاز دانه مواد نانوکریستال از مدل چگالی نابجایی و مکانیزم نفوذ و برای بیان تغییرشکل مرزدانه مدل الاستو-ویسکوپلاستیک بر مبنای مکانیزم نفوذ استفاده گردید. در مواد میکروکریستال، مرزدانه ها کسر حجمی ناچیزی از ماده را به خود اختصاص می دهند، از این رو از فاز مرزدانه برای این مواد صرف نظر گردید و خواص مکانیکی داخل دانه تنها با مدل چگالی نابجایی مدل گردید. مطالعات عددی روی ساختار مس با اندازه دانه هایی در مقیاس میکرو و نانو نشان داد که معادلات ارائه شده قادرند به خوبی نتایج تجربی موجود را شبیه سازی کنند. با توجه به قابلیت مناسب معادلات چگالی نابجایی ارائه شده برای پیش بینی رفتار مکانیکی مواد پلی کریستال، این معادلات برای بررسی رفتار مکانیکی فاز فریت فولاد دوفازی نیز مورد استفاده قرار گرفتند. با روش ورونی هندسه میکروساختار فولاد دوفازی با دقت مناسبی مدل شد. با در نظر گرفتن مدل آسیب گرسون-تورگارد-نیدلمن برای فاز مرزدانه، مدل چگالی نابجایی برای فاز فریت و مدل الاستیک-پلاستیک کامل برای فاز مارتنزیت، شبیه سازی میکرومکانیک فولاد دوفازی به روش اجزا محدود انجام گردید. رفتار مکانیکی و بحث ناهمگونی ریزساختاری این نوع فولادها بر عملکرد آنها مورد مطالعه قرار گرفت. تحلیل نتایج حاصل از بررسی پارامتری اثرات اندازه دانه و کسر حجمی مارتنزیت نشان داد که ناهمگونی ریزساختار در رفتار مکانیکی این فولادها نقش اساسی را بازی می کند. در انتها برای بررسی اثر جهات کریستالی و بافت ماده، از معادلات ساختاری کریستال پلاستیسیته برای شبیه سازی استفاده شد. ابتدا به کمک روش ورونی فضای شبیه سازی به دانه های کریستالی افراز گردید تا ناهمگونی ریزساختار به بهترین نحو ممکن در شبیه سازی اعمال شود. در ادامه، از روش دینامیک مولکولی برای استخراج ثوابت الاستیک مورد نیاز استفاده شد. در انتها، رفتار فلز فریت تحت بارگذاری کشش ساده با روش کریستال پلاستیسیته در المان محدود بر روی مدل ورونی شبیه سازی و نتایج حاصل از آن با نتایج تجربی مقایسه گردید. تطابق خوب بین نتایج حاصل از روش عددی با نتایج تجربی موید مناسب بودن مدل عددی ارایه شده است.