بررسی ریس موجکی و ریس موجکی نیم متعامد متناظر با آنالیز چند ریزه ساز
چکیده
هدف بررسی خواص ریس موجکی یک متغیره متناظر با آنالیز چندریزه ساز می باشد. به ویژه با استفاده از موجک های متعامد یکه متناظر با آنالیز چندریزه ساز یک تعمیم کلی برای ریس موجکی نیم متعامد متناظر با آنالیز چندریزه ساز به دست آمده است. در فصل اول مباحثی درآنالیزحقیقی و تابعی, آنالیز فوریه و آنالیز موجک که مورد نیاز مطالعه موجک هاست مختصراً آورده شده است. در فصل دوم هسته جمع پذیر بودن تابع هسته فیر نشان داده و قضیه همانی تقریبی برای آن بیان شده است. در فصل سوم ساخته شدن یک پایه متعامد یکه با استفاده از یک پایه ریس نشان داه شده است. در فصل چهارم به بررسی موجک های حاصل از پایه های موجکی متناظر با آنالیز چندریزه ساز پرداخته شده است. یک فرمول برای دوگان ریس موجکی نیم متعامد بیان شده و نشان داده شده است که چگونه با داشتن یک ریس موجکی نیم متعامد می توان یک موجک متعامد یکه ساخت و در نهایت فرمولی برای ریس موجکی نیم متعامد با استفاده از موجک متعامد یکه ارایه شده است.