چکیده: مزیت های روش گالرکین- موجک نسبت به روش تفاضلات یا عناصر متناهی به استفاده خیلی زیاد آن در علوم و مهندسی، پزشکی،... منجر شده است. در سالهای اخیر تلاش زیادی برای پیداکردن جواب معادلات دیفرانسیل با استفاده از موجک شد. در این پایان نامه با بکارگیری رویه ی گالرکین و استفاده از موجک ها به عنوان پایه، به حل عددی معادلات دیفرانسیل معمولی پرداخته شده است.
در این پایاننامه، روش های تجزیه آدومیان و آدومیان اصلاح یافته را برای حل معادلات دیفرانسیل به کار می بریم. هر دو روش دقت قابل ملاحظه ای را برای تقریب جواب های دقیق فراهم می کنند. نتایج نشان می دهد که روش تجزیه آدومیان اصلاح یافته، جواب های به دست آمده از روش تجزیه آدومیان را بهبو
مدل سازی پدیده های فیزیکی اغلب منجر به تولید معادلات دیفرانسیل با مشتقات پاره ای می شوند. اما یافتن جواب تحلیلی برای این معادلات همیشه امکان پذیر نیست. بنابراین استفاده از روش های عددی برای حل این معادلات اجتناب ناپذیر به نظر می رسد. اگرچه روش های عددی سنتی مبتنی بر گسسته سازی شب
حساب کسری، در سالهای اخیر زمینه مطالعات بسیاری از ریاضیدانان قرار گرفته است. مشتق و انتگرال مرتبه کسری کاربردهای فراوانی در فیزیک و مکانیک، از جمله فیزیک پلاسما، مکانیک کوانتومی و دینامیک آشفتگی پیدا کرده اند. همچنین معادلات دیفرانسیل با مشتقات جزیی که شامل عملگرهای کسری باشند، ک
به دلیل کاربرد معادلات دیفرانسیل کسری در مدل سازی های ریاضی، محاسبات کسری مورد توجه بعضی از پژوهشگران قرارگرفته است. درنتیجه توجه ویژه ای به حل این دسته از معادلات شده است. یکی از روش های حل عددی این معادلات، استفاده از ماتریس های عملیاتی است. در این تحقیق ابتدا حساب کسری و مو
از سال ها پیش محاسبات کسری برای مدل سازی فرایند های فیزیکی و مهندسی استفاده می شد، اما بعدها معلوم شد بهترین نوع این محاسبات برای توصیف این فرایند ها، معادلات دیفرانسیل کسری می باشد. به همین دلیل برای حل معادلات دیفرانسیل کسری به یک روش قابل اعتماد و یک تکنیک کارا نیاز داریم. در
چکیده در این پایاننامه، روش جدیدی تحت عنوان روش گالرکین-موجک دابیشز برای حل معادلات تعادلی جمعیت ارائه میدهیم و یک مجموعه از موجکهای متعامد یکه که توسط خانم دابیشز معرفی شده را به عنوان پایههایی برای تقریب جواب در نظر میگیریم. سپس، فرمولهایی جهت محاسبه دقیق انتگرالهای روی
در این مقاله، روش گالرکین ناپیوسته‌ی موضعی برای حل معادلات دیفرانسیل معمولی با مرتبه‌ی کسری را در حالت کلی به کار می‌بریم. در این روش انتخاب (طبیعی) شار عددی آپویند، ما را قادر می‌سازد تا مسائل مقدار اولیه برای معادلات کسری معمولی را به صورت بازه به بازه و پیشرو در زمان حل کنیم.
در این مقاله، روشی جدید بر پایۀ توابع کلاهی بهبود یافته برای حل عددی معادلات دیفرانسیل کسری غیرخطی بیان شده است. ماتریس عملیاتی انتگرال کسری به‌دست آمده و برای تبدیل معادله اصلی از دستگاه معادلات جبری استفاده شده است. این روش جواب را به‌صورت یک سری به‌سرعت هم‌گرا به‌دست می‌آورد.
در این مقاله یک تکنیک کلی شناخته شده با عنوان روش بدون شبکه برای حل معادلات دیفرانسیل از مرتبه کسری درنظرگرفته شده است.جواب دقیق را با کمک روش مبتنی بر هم محلی توابع پایه شعاعی مورد تقریب قرار میدهیم.این تکنیک نقش مهمی که ایفا می کند معادله دیفرانسیل کسری را به یک دستگاه معاد
حل عددی معادلات دیفرانسیل با استفاده از بسترهای CPU و GPU مبتنی بر پیاده‌سازی نرم‌افزاری است. در سالهای اخیر، راهکار جدیدی مبتنی بر پیاده‌سازی سخت‌افزاری معادلات با استفاده از بستر FPGA، به‌دلیل افزایش سرعت حل و کاهش توان مصرفی، مورد توجه جدی قرار گرفته است. در این پژوهش
معادلات دیفرانسیل کسری در مدل‌سازی پدیده‌های مختلف در اغلب شاخه‌های علوم نقش حائز اهمیتی دارند. در این مقاله، به کمک تعریف توابع شبه بلاک پالس، ماتریس عملیاتی انتگرال کسری برای توابع مقیاس موجک دابیشز معرفی و با استفاده از آن یک روش عددی برای حل دسته‌ای از معادلات دیفرانسیل کسری