تأثیر پارامتر تأخیر-زمان بر روی رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر از نقطه نظر انشعاب و آشوب
چکیده
دستگاه معادلات دیفرانسیل تأخیری در زمینه های مهندسی و علوم از اهمیت برخوردار است. زیرا معادلات دیفرانسیل در مدل سازی پدیده ها و بررسی رفتار آن ها همواره مورد استفاده است و رفتار دستگاه تحت تأثیر رفتار گذشته و حال آن می باشد. هدف این رساله بررسی اثر پارامتر تأخیر بر رفتار برخی از معادلات دیفرانسیل مرتبه دوم و دستگاه معادلات دیفرانسیل درگیر می باشد. بنابراین به ذکر مفاهیم مورد نیاز در دستگاه معادلات دیفرانسیل معمولی وتأخیری و همچنین کنترل فیدبک تأخیری در فصل اول و دوم خواهیم پرداخت. در فصل سوم به پایدارسازی برخی از جواب های دوره ای در یک دستگاه دوبعدی از معادلات دیفرانسیل معمولی می پردازیم که این هدف با به کاربردن کنترل فیدبک تأخیری و نظریه معادلات دیفرانسیل تأخیری تأمین می شود. بالاخره در فصل چهارم برخی از نوسانگرهای غیرخطی درگیر تأخیری را از نقطه نظر پایداری، انشعاب و وجود جواب های دوره ای مورد بررسی قرار خواهیم داد. نوسانگرهای مورد بررسی در این فصل تعمیم مدل مایکروویو و مدل پیس میکرهای قلب می باشد. این فصل را با ارائه مثال هایی خاتمه خواهیم داد.
