تحلیل استاتیکی و دینامیکی نانو/میکروتیرهای تحریک شده با اختلاف پتانسیل dc در حضور نیروی وندروالس
چکیده
رفتار پایدار و ناپایدار نانو/میکروتیرهای دوسرگیردار تحریک شده با اختلاف پتانسیل dc تحت تاثیر نیروی وندروالس در هردو حالت استاتیکی و دینامیکی در پژوهش پیش رو بررسی می گردد. در این پژوهش مدلی بر اساس تیر اولر-برنولی غیرخطی ارائه می شود که اثرات غیرخطی کشش صفحه میانی و نیروهای جاذبه الکترواستاتیک و وندروالس را با احتساب اثر تنش پسماند محوری مدنظر قرار می دهد. معادلات حاکم بر مساله با استفاده از اصل همیلتون استخراج و با توجه به باریک بودن نانو/میکروتیرهای الکترومکانیکی به صورت یک معادله غیرخطی انتگرالی با مشتقات جزئی ساده می شوند. معادله نهایی نیز پس از بی بعد شدن با استفاده از تقریب تک مدی گالرکین به یک معادله دیفرانسیل معمولی غیرخطی در حالت دینامیکی و یک معادله جبری غیرخطی در حالت استاتیکی تبدیل می گردد. معادله جبری با استفاده از بسط تیلور جملات غیرخطی حول نقطه تعادل استاتیکی، خطی سازی و سپس حل می شود. معادله دیفرانسیل مقدار اولیه توصیف کننده حرکت سیستم نیز با استفاده از روش تحلیل هموتوپی به صورت تحلیلی تقریبی حل می گردد. ناپایداری کشیدگی درون دینامیکی نیز به عنوان رفتار ناپایدار نانو/میکروتیرهای الکترومکانیکی با حل عددی این معادله با استفاده از روش رانگ-کوتای مرتبه چهار بررسی می شود. همچنین پایداری استاتیکی علاوه بر مدل ارائه شده با استفاده از مدل جرم-فنر نیز بررسی و معادله جبری غیرخطی حاصل از آن از طریق روش تحلیل هموتوپی حل می گردد. نتایج هر قسمت با مقایسه مستقیم با نتایج آزمایشگاهی و سایر نتایج موجود صحه گذاری می شوند. این مقایسه تطابق فوق العاده ای بین آن ها بدست می دهد. ناپایداریهای کشیدگی درون استاتیکی و دینامیکی و همچنین نوع رفتار فرکانس نوسانات (کاهشی یا افزایشی) با افزایش اختلاف پتانسیل اعمال شده به سیستم، از طریق پارامترهای بی بعد مساله بررسی می شوند. نمودارهای جامعی نیز برای پیش بینی پارامترهای بی بعد اختلاف پتانسیل کشیدگی درون استاتیکی و دینامیکی و همچنین مرز تغییر رفتار فرکانس سیستم ارائه می گردد. براساس نتایج این نمودارها مشاهده می شود که پارامترهای بی بعد اختلاف پتانسیل کشیدگی درون استاتیکی و دینامیکی بر حسب سایر پارامترهای بی بعد مساله به صورت خطی تغییر می کنند. همچنین رابطه ی خطی دیگری نیز بین پارامترهای بی بعد سیستم بدست می آید که مرز تغییر رفتار فرکانس را توصیف می کند. بر اساس این نتیجه مهم، روابطی ساده و دقیق برای پیش بینی اختلاف پتانسیل کشیدگی درون استاتیکی و دینامیکی و همچنین مرز تغییر رفتار فرکانسی برحسب خواص هندسی و مکانیکی سیستم ارائه می شود.