مدل سازی و کنترل مقاوم ربات های افزونه موازی با در نظرگرفتن انعطاف پذیری طولی در کابل ها
چکیده
ربات های موازی کابلی با توجه به ویژگی های منحصر به فردی که دارند، از حدود سه دهه پیش مورد توجه واقع شده اند. در واقع این ربات ها ضمن برخوردار بودن از مزیت های ربات های سری و موازی، محدودیت های ساختاری آن ها را ندارند. استفاده از کابل به جای بازوهای صلب معمول که در ربات های سری و موازی کاربرد دارند، چالش ها و مسائل جدیدی را پیش روی محققین قرار می دهد. یکی از این چالش ها که با توجه به خصوصیات ذاتی کابل باید در طراحی و کنترل این مکانیزم ها مورد توجه قرار گیرد، انعطاف ذاتی کابل است. در صورت نادیده گرفتن این انعطاف ذاتی که محتوای فرکانس بالایی را داراست، ممکن است مشکلات ارتعاش در مکانیزم و یا عدم دستیابی به دقت های موقعیتی مطلوب به ویژه در سرعت های بالا پیش آید. به همین دلیل انعطاف موجود در کابل باید هم در بحث مدل سازی و هم در پیشنهاد الگوریتم کنترلی وارد گردد. در این پژوهش نگرشی نو به این مسئله داریم؛ با توجه به پیچیدگی زیاد معادلات کامل دینامیکی کابل که عملا بدون ساده سازی کارایی چندانی در بحث کنترل سیستم نخواهد داشت، دینامیک های غالب کابل شناخته شده و براین مبنا سیستم مدل سازی می گردد. نکته قابل توجه در این مدل سازی این است که مدل بدست آمده علیرغم در نظر گرفتن دینامیک غالب کابل، از شکل مناسبی برای استفاده در نظریه کنترل برخوردار است. حال با استفاده از مدل بدست آمده سه الگوریتم کنترلی برای مقابله با ارتعاشات ناشی از انعطاف ذاتی کابل پیشنهاد می گردند. اولین الگوریتم کنترلی پیشنهادی در فضای طول کابلی شکل می گیرد و پایداری سیستم حلقه بسته با روش دوم لیاپانوف اثبات می گردد. با تبدیل مدل بدست آمده به فرم استاندارد نظریه انحرافات تکین که در ادامه صورت می پذیرد، امکان استفاده از نتایج این نظریه در کنترل سیستم فراهم می گردد. درالگوریتم های پیشنهادی دوم و سوم که کنترل در فضای کاری کارتزین صورت می گیرد، از این نظریه برای تعریف و جداسازی متغیرهای کند و تند مکانیزم بهره برده و پایداری سیستم حلقه بسته با استفاده از نتایج مبتنی بر این نظریه و روش لیاپانوف اثبات می گردد. الگوریتم سوم که از کنترل {pid} معمول در کنترل ربات های کابلی با کابل های کشسان سود می برد دارای این ویژگی است که علیرغم سادگی در پیاده سازی، در مقابل نامعینی های ساختاریافته و بدون ساختار موجود مقاوم است. نتایج حاصله از پیاده سازی عملی و شبیه سازی ها موید این نکته می باشند که الگوریتم های کنترلی پیشنهادی توانسته اند در عین پایدارسازی سیستم حلقه بسته، به گونه ای موثر با ارتعاشات ناشی از انعطاف ذاتی کابل مقابله نمایند.